1、4.6.1 两角和与差的余弦,问题,已知任意角、的三角函数值，如何求+、-或2,的三角函数值？,一、平面内两点间距离公式的引入,x,.,P1(x1,y1),y,o,.,P2(x2,y2),M1,M2,N1,N2,(0,y1),(0,y2),Q,P1Q = M1M2,QP2 = N1N2,由勾股定理得：,由此可得平面内P1(x1,y1), P2(x2,y2),(x1,0),(x2,0),想一想，数轴上两点间的距离是如何求得的？,A,B,O,x,x1,x2,AB=,x2-x1,=x2-x1,=y2-y1,两点间的距离公式：,例如：平面内A（2, 1），B（3，5），则,二、两角和的余弦公式的推导,
2、x,y,o,P1,P2,P4,P3,-,(1,0),(cos,sin),(cos(+),sin(+),(cos(-),sin(-),观察：图中还有哪些相等关系？,二、两角和的余弦公式的推导,x,y,o,P1,P2,二、两角和的余弦公式的推导,x,y,o,P1,P2,x,y,o,P1,P2,二、两角和的余弦公式的推导,二、两角和的余弦公式的推导,x,o,P1,P2,P4,P3,-,(1,0),(cos,sin),(cos(+),sin(+),(cos(-),sin(-),y,由两点间的距离公式可得：,P1P3 =,P2P4,由 P1P3= P2P4，得,展开并整理得：,即：,即：两角和的余弦公式为：,两角差的余弦公式的推导：,在公式中用-代替，就得到,即：两角差的余弦公式为：,这个公式对任意的角都成立。,例题：,例1：求三角函数 COS75的值,课堂练习：,1. 求下列三角函数的值,练习答案：,课堂小结:,1. 平面内两点间的距离公式：,若P1(x1,y1), P2 (x2,y2)，则,2. 两角和与差的余弦公式：,3. 以上两公式的推导及应用。,
