1、复 习,作业,小结,新 课,充分条件与必要条件,1、命题：,可以判断真假的陈述句。,小 结,作 业,复 习,新 课,复习引入,逆否,否,练一练; 判断下列命题是真命题还是假命题? （1）若xa2+b2,则x2ab。 （2）若ab=0，则a=0。 （3）有两角相等的三角形是等腰三角形。 （4）若a2b2，则ab。,小 结,作 业,复 习,新 课,复习引入,真命题,假命题,假命题,真命题,小 结,作 业,复 习,新 课,新课,一、定义:如果 ,则说p是q的充分条件,q是p的必要条件,例1、判断下列“若p，则q”形式命题的真假，哪些命题中的p是q的充分条件?若 x=1,则x2-4x+3=0;若f(x
2、)=x,则f(x)在(-,+)上为增函数若x为无理数,则x2为无理数 .,新课,复 习,小 结,作 业,新 课,真,是,真,是,假,不是,例2、判断下列“若p，则q”形式命题的真假，哪些命题中的q是p的必要条件?若x=y,则x2=y2;若两个三角形全等,则这两个三角形的面积相等;若ab,则acbc.,新课,复 习,小 结,作 业,新 课,真,是,真,是,假,不是,小 结,作 业,复 习,新 课,则说p不是q的充分条件,q不是p的必要条件。,则说p是q的充分条件,q是p的必要条件。,小结,二、定义,P是q的充分不必要条件,P是q的必要不充分条件,P是q的充分必要条件-简称充要条件,P是q的既不充
3、分也不必要条件,例3、 判断下列命题中前者是后者的什么条件？ （1）若ab,cd，则a+cb+d。 （2）若ax2+ax+10的解集为R，则0b2，则ab。 (4) 若ab,则ba,复 习,小 结,作 业,新 课,前者是后者的 充分不必要条件。,前者是后者的 必要不充分条件。,前者是后者的 既不充分也不必要条件。,新课,前者是后者的 充要条件.,新课,形象的讲;小河的水可以流向大海,而大海的水 不能倒流到小河.,充分不必要,必要不充分,P是q的充分条件q是p的必要条件,复 习,小 结,作 业,新 课,新课,P是q的必要不充分条件,P是q的充分不必要条件,复 习,小 结,作 业,新 课, 认清条
4、件和结论。,判别充分与必要条件问题的,新课,课堂练习,1.已知;p:a0,q:ab0则p是q的_条件2.p:x-2=0 q:(x-2)(x-3)=0则p是q的_条件3设xR,则”x=1”是”x= “的_条件4 已知p是r的充分条件而不是必要条件,q是r的充分条件,s是r的必要条件,q是s的必要条件.以下正确的是_(1)s是q的充要条件(2)p是q充分条件,而不是必要条件(3)r是q必要条件,而不是充分条件(4) p是s必要条件,而不是充分条件(5)r是s的充分条件,而不是必要条件, 认清条件和结论。,定 义：,判别步骤：,新 课,复 习,作 业,小 结,思考:你能将各种条件用集合表示出来吗?,课堂小结:,
