1、成才之路 数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,人教A版 选修2-1,圆锥曲线与方程,第二章,2.3双曲线,第二章,第3课时直线与双曲线的位置关系,如图所示，某村在P处有一堆肥，今要把此堆肥料沿道路PA或PB送到成矩形的一块田ABCD中去，已知PA100 m，PB150 m，BC60 m，APB60，能否在田中确定一条界线，使位于界线一侧的点沿道路PA送肥较近而另一侧的点则沿PB送肥较近？如果能，请说出这条界线是什么曲线，并求出它的方程,平行,一点,两个,相交,一个,相切,没有,相离,|x1x2|,3过点P(8,1)的直线与双曲线x24y24相交于A、B两点，且P是线段AB的中点，则直线AB的
2、方程为_答案2xy150,4(2015黑龙江哈三中学高二期中测试)已知AB为过双曲线C的一个焦点F且垂直于实轴的弦，且|AB|为双曲线C的实轴长的2倍，则双曲线C的离心率为_,直线与双曲线的位置关系,点评1.直线与双曲线位置关系的判断方法：(1)方程思想的应用判断已知直线与双曲线的位置关系，将直线与双曲线方程联立，消去y(或x)则二次项系数为0时，直线与双曲线的渐近线平行(或重合)，直线与双曲线只有一个公共点(或无公共点)；二次项系数不等于0时，若0则直线与双曲线有两个公共点，0有一个公共点，0无公共点,(2)数形结合思想的应用直线过定点时，根据定点的位置和双曲线的渐近线的斜率与直线的斜率的大小关系确定其位置关系直线斜率一定时，通过平行移动直线，比较直线斜率与渐近线斜率的关系来确定其位置关系2求直线与双曲线相交弦长，一般将两方程联立，消元化为一元二次方程，结合根与系数的关系求解,中点弦问题,综合应用问题,点评已知直线与双曲线的位置关系求参数的值或取值范围时，(一)联立方程消元后用判别式、根与系数关系求解；(二)数形结合求解，注意平行于双曲线渐近线的直线与双曲线只有一个公共点,
