1、32对数与对数函数,32. 1对数及其运算第1课时对数的概念,学习目标,学习导航,重点难点重点：对数式与指数式的互化难点：对数的基本性质及对数恒等式,(1)在指数函数 yax(a0，且 a1)中，_叫做以 a为底y的对数,1.对数的定义及相关概念,幂指数x,(2)对于指数式abN，把“以 a 为底 N 的对数 b”记作_，_，其中数 a 叫做对数的_，N叫做_，读作_(3)对数恒等式_,logaN,blogaN(a0且a1),底数,真数,“b等于以a为底N的对数”,alogaNN,做一做答案：B,答案：D,2.对数logaN(a0，且a1)的基本性质,0和负数,0,0,1,想一想为什么零和负数
2、没有对数？提示：在logaNb中，必须N0，这是由于在实数范围内，正数的任何次幂都是正数，因而abN中，N总是正数,做一做3.log2(log33)_答案：0,_的对数叫做常用对数，通常把log10N记作_,3.常用对数,以10为底,lgN,【名师点评】(1)对数式与指数式的关系如图,(2)并非任何指数式都可以直接化为对数式，如(3)29就不能直接写成log392，只有符合a0，a1且N0时，才有axNxlogaN.,变式训练,【名师点评】应用对数恒等式alogaNN(a0，且a1，N0)解决问题时，一定要注意公式的结构，当指数的底和对数的底是同一个数时，才能用此公式化简,变式训练2.计算：3
3、1log3624log23103lg3.解：原式313log36242log23(10lg3)336163331848273.,名师微博无理式的运算是易错点，要多加练习.,(3)设log327x，则由指数式和对数式的关系可得3x27，即3x33，所以x3.即log3273.(12分)【名师点评】关于“底数”和“1”的对数的运算，可利用对数的基本性质求出其值为“1”和“0”，化成常数，有利于化简和计算,互动探究,1.求下列各式中x的取值范围：(1)log2(x10)；(2)log(x1)(x2)；(3)log(x1)(x1)2.,方法技巧1.正确理解对数的概念：(1)底数大于0且不等于1，真数大于0.(2)明确指数式和对数式的区别和联系，以及二者的相互转化,失误防范对数式与指数式的互化是在解决对数问题时运用化归思想的桥梁因此，在刚开始学习,利用分数指数幂的有关运算性质及其方法技巧来解决问题；反过来我们也可以把较复杂的指数式的有关问题转化为对数问题，从而使问题得到简捷的解法,
