1、双曲线的性质 (三 ) 椭圆与直线的位置关系及判断方法 判断方法 0 （ 1）联立方程组 （ 2）消去一个未知数 （ 3） 复习 : 相离 相切 相交 一 :直线与双曲线位置关系种类 X Y O 种类 :相离 ;相切 ;相交 (0个交点，一个交点，一个交点或两个交点 ) 位置关系与交点个数 X Y O X Y O 相离 :0个交点 相交 :一个交点 相交 :两个交点 相切 :一个交点 判断直线与双曲线位置关系的操作程序 把直线方程代入双曲线方程 得到一元一次方程 得到一元二次方程 直线与双曲线的 渐进线平行 相交（一个交点） 计 算 判 别 式 0 =0 0 直线与双曲线相交（两个交点） =0
2、 直线与双曲线相切 0 直线与双曲线相离 相切一点 : =0 相 离 : 0 一、直线与双曲线的位置关系 : 相交两点 : 0 同侧： 0 异侧 : 0 一点 : 直线与渐进线平行 12xx12xx特别 注意 ： 直线与双曲线的位置关系中： 一解不一定相切，相交不一定两解，两解不一定同支 应 用 : 例 1.已知直线 y=kx-1与双曲线 x2-y2=4,试讨论实数 k的取值范围 ,使直线与双曲线 (1)没有公共点 ; (2)有两个公共点 ; (3)只有一个公共点 ; (4)交于异支两点； (5)与左支交于两点 . (3)k= 1，或 k= ； 52(4)-1 k 1 ； (1)k 或 k ； 525252(2) k ； 52125- k1k且1.过点 P(1,1)与双曲线 只有 共有 _条 . 变题 :将点 P(1,1)改为 1.A(3,4) 2.B(3,0) 3.C(4,0) 4.D(0,0).答案又是怎样的 ? 4 116922 yx1.两条 ;2.三条 ;3.两条 ;4.零条 . 交点的 一个 直线 X Y O （ 1， 1） 。
