1、21.3分层抽样,第2章统计,重点难点重点：正确理解分层抽样的定义，灵活应用分层抽样抽取样本 难点：正确选择抽样方法解决现实生活中的抽样问题,1分层抽样的概念一般地，当总体由_的几个部分组成时，为了使样本更客观地反映总体情况，我们常常将总体中的个体_分成层次比较分明的几部分，然后按各部分在总体中_实施抽样，这种抽样方法叫分层抽样，所分成的各个部分称为“层”,差异明显,按不同的特点,所占的比,2分层抽样的步骤(1)将总体按_分层；(2)计算各层的_与总体的个体数的比；(3)按各层个体数占总体的个体数的_确定各层应抽取的样本容量；(4)在每一层进行抽样(可用简单随机抽样或系统抽样),一定标准,个体
2、数,比,做一做某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点公司为了调查销售情况，需从600个销售点中抽取100个调查，记这项调查为(1)，在丙地区有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查，记这项调查为(2)，则完成(1)、(2)这两项调查宜采用的抽样方法分别是什么方法？,解：调查(1)，因为个体间差异大，应采用分层抽样调查(2)，个体数较少且无明显差异可采用抽签法故调查(1)用分层抽样法，调查(2)用抽签法,题型一分层抽样的概念 判断下列对分层抽样的说法是否正确，并说明理由(1)因为抽样在不同层内进行，所以不同层的个体被抽到的可能性不一样；,(2)分层后，为
3、确保公平性，在每层都应用同一抽样方法；(3)所有层用同一抽样比，等可能抽样；(4)所有层抽同样多容量的样本，等可能抽样【解】判断依据是分层抽样的定义及操作步骤,(1)不正确因为不同层内抽取的样本数是由该层个体数与总体数的比乘以样本容量得到的，所以每层抽取的样本数与该层个体总数比是一样的所以对总体中每个个体而言，被抽取的可能性是一样的(2)不正确在每层可根据不同情况采用不同的抽样方法(3)正确由分层抽样定义和操作步骤可知(4)不正确每层抽取的样本数不一定相同与该层个体数占总体数的比有关,【规律小结】对于分层抽样的概念要从如何分层，每层确定样本数，每层采用何种抽样方法，及抽样是否具有公平性等方面彻
4、底理解只有彻底理解了概念才能避免操作中的错误,1某政府机关在编人员共100人，其中副处级以上干部10人，一般干部70人，工人20人，上级部门为了了解该机关对政府机构改革的意见，要从中抽取20人，用哪种方法最合适？解：由于总体是由差异明显的三部分组成，故用分层抽样最合适,题型二分层抽样的应用 某学校有在职人员160人，其中行政人员有16人，教师有112人，后勤人员有32人，教育部门为了了解学校机构改革意见，要从中抽取一个容量为20的样本，试确定用何种方法抽取，并写出抽样过程,2某中学共有教职工300人，分为教务人员、管理人员、后勤服务人员三部分，其组成比为811，现用分层抽样法从中抽取容量为20
5、的样本，写出抽样的过程,题型三抽样方法的选择 (本题满分16分)选择合适的抽样方法抽样，并写出抽样过程(1)有30个篮球，其中甲厂生产的有21个，乙厂生产的有9个，抽取10个入样(2)有甲厂生产的30个篮球，其中一箱21个，另一箱9个，抽取3个入样(3)有甲厂生产的300个篮球，抽取10个入样(4)有甲厂生产的300个篮球，抽取30个入样,【思路点拨】结合三种抽样方法的适用范围，根据实际情况灵活选取适当的方法进行抽样,第二步用抽签法分别抽取甲厂生产的篮球7个，乙厂生产的篮球3个，这些篮球便组成了我们要抽取的样本(4分)名师微博每层抽取样本时用的是简单随机抽样.(2)总体容量较小，用抽签法第一步
6、将30个篮球用随机方式编号，编号为1,2，30；,第二步将以上30个编号分别写在大小形状相同的小纸条上，揉成小球，制成号签；第三步把号签放入一个不透明的袋子中，充分搅匀；第四步从袋子中逐个不放回抽取3个号签，并记录上面的号码；第五步找出和所得号码对应的篮球，这些篮球便组成了我们要抽取的样本(8分),名师微博注意抽签法是不放回逐个抽取.(3)总体容量较大，样本容量较小宜用随机数表法(9分)第一步将300个篮球用随机方式编号，编号为001,002，300；第二步在随机数表中随机的确定一个数作为开始，如第8行第29列的数“7”开始，任选一个方向作为读数方向，比如向右读；,第三步从数“7”开始向右读，
7、每次读三位，凡不在001300中的数跳过去不读，遇到已经读过的数也跳过去不读，便可依次得到286,211,234,297,207,013,027,086,284,281这10个号码，这就是所要抽取的10个样本个体的号码，找出和所得号码对应的篮球便组成我们要抽取的样本(12分)(4)总体容量较大，样本容量也较大宜用系统抽样法,(13分)第一步将300个篮球用随机方式编号，编号为000,001,002，299，并分成30段名师微博系统抽样分段是关键.,1在120个零件中，一级品24个，二级品36个，三级品60个，从中抽取容量为20的样本，按照三种抽样方法抽取，分别计算总体中每个个体被抽到的可能性,
8、解：统计不当的原因，其中之一是选取了不适当的样本作为统计调查的基础，如果抽样时使用了不适当的方法，往往得到错误的结论,失败的原因：抽样方法不正确样本不是从总体(全体美国公民)中随机地抽取.1936年，美国有私人电话和参加俱乐部的家庭，都是比较富裕的家庭.19291933年的世界经济危机，使美国经济遭受沉重打击,“罗斯福新政”动用行政手段干预市场经济，损害了部分富人的利益，“喝了富人的血”，但广大的美国人民从中得到了好处所以，从这部分富人中抽取的样本严重偏离了总体，导致样本不具有代表性样本容量相对太小也是导致估计出现偏差的一个原因，因为样本容量越大，估计才越准确，发出的信不少，但回信率太低,方法
9、技巧1三种抽样方法的比较：,2分层抽样与简单随机抽样和系统抽样的关系：分层抽样按比例在各层抽取样本时，采用简单随机抽样或系统抽样,失误防范用分层抽样进行抽样时，需注意以下几点：(1)必须先判断所考察的总体中的个体是否具有明显差异，若是，则应用分层抽样；若不是，则应用简单随机抽样或系统抽样如例3的变式训练，易有下面的错解：由于总体的个体数相对较多，因此可采取系统抽样法过程如下：,用随机方式将总体中的个体编号1,2，30000；把总体分成300段，每段100人；在第一段中用简单随机抽样确定起始个体编号i；将i，i100，i200，i29900分别抽出，从而获得整个样本(2)为获取各层入样数目，需先正确计算出抽样比k，若k与某层个体数的积不是整数，则可四舍五入取整,本部分内容讲解结束,按ESC键退出全屏播放,
