第二章 平面向量 单元复习,第三课时,知识结构,向量的坐标运算,知识梳理,1.向量的坐标表示,（1）设i、j是与x轴、y轴同向的两个单位向量，若axiyj，则a(x，y)；,（2）若点A(x1,y1)，B(x2,y2)，则 (x2x1，y2y1).,2.向量的坐标运算,范例分析,例1设向量a(1，3)，b(2，4)，c(1，2)，若表示向量4a，4b2c，2(ac），d 的有向线段首尾相接能构成四边形，求向量d 的坐标.,d(2，6),例2 已知向量 (3，1)， (1，2)，且 ， ，求向量 的坐标.,(11，6),例3 已知向量a(2，3)，b(4， 3)，求向量a在b方向上的投影.,例4 设向量a与b的夹角为，已知 ab(2，8)，ab(8，16)，求cos的值.,例5 已知向量a(1，2)，b(2， 4)，|c|= ，若(ab)c = ，求向量a与c的夹角.,120,例6 已知点A(0，1)，B(0，1)，C(1，0)，O为坐标原点，动点P满足： ,求向量 与 的夹角的取值范围.,例7 已知实数x、y满足：xy1，求证： .,作业：P119复习参考题A组： 7，8，9，10，12.,
