1、1.7.2 定积分在物理中的应用,这节课，我们运用定积分知识来解决物理学中的一些路程问题.,同学们知道吗，作变速直线运动的物体所经过的路程s,等于其速度函数v=v(t)(v(t)0)在时间区间a,b上的定积分,即,1.理解定积分的几何意义以及微积分的基本定理.2.体会定积分在物理中的应用（变速直线运动的路程、变力沿直线做功）.（重点，难点）,设做变速直线运动的物体运动的速度v=v(t)0，则此物体在时间区间a, b内运动的距离s为,探究点1 变速直线运动的路程,变式训练1： 一点在直线上从时刻t=0(s)开始以速度 v=t2-4t+3 (m/s)运动,求:(1)在t=4 s的位置;(2)在t=
2、4 s运动的路程.,t=4s时刻该点距出发点4/3m(2)t=4s时刻运动的路程为4,分析解答：,(1)用定积分解决变速直线运动的位移和路程问题 时，将物理问题转化为数学问题是关键(2)路程是位移的绝对值之和，因此在求路程时，要先判断速度在区间内是否恒正，若符号不定，应求出使速度恒正或恒负的区间，然后分别计算，否则会出现计算失误,【总结提升】,物体在变力（x）的作用下做直线运动，并且物体沿着与（x）相同的方向从x=a移动到x=b（ab），那么变力（x）所做的功,探究点2 变力做功,变式训练2： 一物体在力F(x)=3x+4的作用下，沿与力F相同的方向，从x=0处运动到x=4处，求该物体所作的功
3、。,分析：,解决变力作功注意以下两个方面：(1)首先要将变力用其方向上的位移表示出来，这是关键的一步(2)根据变力作功的公式将其转化为求定积分的问题,【总结提升】,C,4求下列曲线所围成的图形的面积:(1)y=x2,y=2x+3;(2)y=ex,y=e,x=0.,解：,解：,建立坐标系如图,这一薄层水的重力为,(焦),3,设物体运动的速度v=v(t) (v(t)0) ，则此物体在时间区间a, b内运动的路程s为,1.变速直线运动的路程,2.变力沿直线所做的功,物体在变力F(x)的作用下做直线运动，并且物体沿着与F(x)相同的方向从x=a点移动到x= b点，则变力F(x) 所做的功为:,再长的路，一步步也能走完，再短的路，不迈开双脚也无法到达.,
