1、32.2复数代数形式的乘除运算,数系的扩充与复数的引入,会进行复数代数形式的乘、除运算,基础梳理,1乘法运算法则：设z1abi，z2cdi，那么 (abi)(cdi)(acbd)(bcad)i.例如：(1) (2i)i_；(2)(12i)(3i)_.,12i,55i,i,1i,B,3共轭复数：(1)设z1abi，z2abi.当两个复数的实部相等、虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数虚部不等于0的两个共轭复数也叫做共轭虚数通常记z的共轭复数为 .(2)z (abi)(abi)a2b2|z|2| |2.例如：i2的共轭复数是()A2i B2iC2i D2i,4in的周期性：i1_，i2_，
2、i3_，i4_，i5_，i6_，i7_，i8_.结论：i4n1_，i4n2_， i4n3_， i4n_.,i,1,i,1,i,1,i,1,i,1,i,1,自测自评,1已知i是虚数单位，复数 ()A12iB24iC12i D2i,解析：由题意知 (2i)(1i)13i，z13i.答案：B,A,2已知 2i，则复数z()A13i B13iC3i D3i3复数 (i是虚数单位)的虚部是()A1B1CiDi,复数的乘法与除法运算,跟踪训练,1复数i ()A3iB. iC0D2i,共轭复数的应用,跟踪训练,复数范围内解方程问题,已知1i是方程x2bxc0的一个根(b，c为实数)(1)求b，c的值；(2)
3、试判断1i是否是方程的根,解析：(1)1i是方程x2bxc0的一个根，(1i)2b(1i)c0，即(bc)(2b)i0. b2，c2.b，c的值为b2，c2.(2)方程为x22x20，把1i代入方程左边，得(1i)22(1i)20，显然方程成立1i是方程的根,跟踪训练,i是虚数单位，i2i23i38i8_(用abi的形式表示，a，bR)分析：利用i的周期性化简求和,in的周期性,解析：i2i23i38i8i23i45i67i844i.答案：44i点评：高考对复数的考查，主要集中在复数的运算，尤其是乘除法运算，属于低档题，只要掌握法则，认真求解即可,跟踪训练,4求1ii2i2 011的值,答案：
4、0,1设复数z满足z(23i)64i(其中i为虚数单位)，则z的模为_,解析：z(23i)2(32i)，23i与32i的模相等，z的模为2.答案：2,2复数 的虚部是()A1B1CiDi3i(1i)2()A1i B1i C2 D2,B,C,4设a，b，c，dR，则复数(abi)(cdi)为实数的充要条件是()Aadbc0 Bacbd0Cacbd0 Dadbc0,解析：a，b，c，dR，复数(abi)(cdi)(acbd)(adbc)i为实数，adbc0，选D.答案：D,C,B,D,A,11若 z1a2i, z234i，且 为纯虚数，则实数a的值为_,10.(2012年福建卷)复数(2i)2等于( )A34i B54iC32i D52i,A,12若复数z12i(i为虚数单位)，则zz_.,解析：本题考查复数基本运算z z(12i)(12i)12i62i.答案：62i,1(1i)22i；(1i)22i.2. i， i.3i4n1i，i4n21，i4n3i，i4n41.4进行除法运算时，一般通过分子、分母同乘以分母所在的复数的共轭复数来达到分母有理化的目的,感谢您的使用，退出请按ESC键,本小节结束,
