1、,一般的，我们把在条件S下，一定会发生的事件，叫做相对于条件S的必然事件，简称必然事件； 在条件S下，一定不会发生的事件，叫做相对于条件S的不可能事件，简称不可能事件； 必然事件与不可能事件统称为相对于条件S的确定事件，简称确定事件。 在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于条件S的随机事件，简称随机事件。,定义,在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件是否出现，称n次试验中事件A出现的次数 为事件A出现的频数，称事件A出现的比例 为事件A出现的频率。,定义,历史上一些掷硬币的试验结果,对于给定的随机事件A,如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率 稳定在某个常数上，把这个常数记作P
2、(A)，称为事件A的概率，简称为A的概率。 事件A发生的频率 是不是不变的？事件A的概率P(A)是不是不变的？它们之间有什么区别与联系？,？,定义,概率的意义,有人说，既然抛掷一枚硬币出现正面的概率为0.5，那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，一定是一次面朝上，一次反面朝上，你认为这种想法想法正确吗？,解：尽管每次抛掷硬币的结果出现正、反的概率都是0.5，但连续两次抛掷硬币的结果不一定恰好是正面朝上，反面朝下各一次。,思考,？,1、概率的正确理解,2、游戏的公平性,3、决策中的概率思想,4、天气预报的概率解释,5、试验与发现,探究,事件的关系: （1）一般的 ，对于事件A与事件B,如果事件A发
3、生，则事件B一定发生，这时称事件B包含事件A(或称事件A包含于事件B），记作 （或 ）（如图1） 图1 图2（2）一般的 ，若 ，且 ，那么称事件A与事件B相等记作A=B.（如图2）,B,A,B,A,（3）若某事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生，则称此事件为事件A与事件B的并事件（或和事件），记作 （或A+B). (如图3）例如： 与 的并事件就是 =出现1点或5点 图3,B,A,（4）若某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生，则称此事件为事件A与事件B的交事件（或积事件），记作 （或AB）（如图4） 例如，在掷色子的试验中， 图4,A,B,(5)若 为不可能事件（ = ） 那么称事件A
4、与事件B互斥。其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。（图5） 例如，事件 与事件 互斥， 图5,A,B,概率的范围：概率的加法公式： （如果事件A 事件B互斥）,例 如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心（事件A）的概率是1/4，取到方片（事件B）的概率是1/4。问： （1）取到红色牌（事件C）的概率是多少？ （2）取到黑色牌（事件D）的概率是多少？,解： （1）因为 ，且 A 与 B 不会同时发生，所以 A 与 B 是互斥事件。根据概率的加法公式，得 P(C)=P(A)+P(B)=（2）C 与 D 也是互斥事件，又由于 为必然事件，所以 C 与 D 互为对立事件。所以 P(D)=1-P(C)=,
