收藏 分享(赏)

数学:2.1.1《平面向量的实际背景及基本概念》ppt课件(新人教a版必修4).ppt

上传人:无敌 文档编号:1344923 上传时间:2018-06-28 格式:PPT 页数:23 大小:481.50KB
下载 相关 举报
数学:2.1.1《平面向量的实际背景及基本概念》ppt课件(新人教a版必修4).ppt_第1页
第1页 / 共23页
数学:2.1.1《平面向量的实际背景及基本概念》ppt课件(新人教a版必修4).ppt_第2页
第2页 / 共23页
数学:2.1.1《平面向量的实际背景及基本概念》ppt课件(新人教a版必修4).ppt_第3页
第3页 / 共23页
数学:2.1.1《平面向量的实际背景及基本概念》ppt课件(新人教a版必修4).ppt_第4页
第4页 / 共23页
数学:2.1.1《平面向量的实际背景及基本概念》ppt课件(新人教a版必修4).ppt_第5页
第5页 / 共23页
点击查看更多>>
资源描述

1、新课标人教版课件系列,高中数学必修4,2.1.1平面向量的物理背景及其含义,教学目标,了解向量的实际背景,理解平面向量的概念和向量的几何表示;掌握向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量等概念;并会区分平行向量、相等向量和共线向量.通过对向量的学习,使学生初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别.通过学生对向量与数量的识别能力的训练,培养学生认识客观事物的数学本质的能力.教学重点:理解并掌握向量、零向量、单位向量、相等向量、共线向量的概念,会表示向量.教学难点:平行向量、相等向量和共线向量的区别和联系.,平面向量的数量积,2.4.1 平面向量数量积的物理背景及其含义,2.4.2

2、 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角,定义:,一般地,实数与向量a 的积是一个向量,记作a,它的长度和方向规定如下:(1) |a|=| |a|(2) 当0时,a 的方向与a方向相同; 当0时,a 的方向与a方向相反;,已知两个非零向量a和b,作OA=a, OB=b,则AOB= (0 180)叫做向量a与b的夹角。,O,B,A,向量的夹角,我们学过功的概念,即一个物体在力F的作用下产生位移s(如图),F,S,力F所做的功W可用下式计算 W=|F| |S|cos 其中是F与S的夹角,从力所做的功出发,我们引入向量“数量积”的概念。,定义,|a| cos(|b| cos)叫做向量a在b方向上(向量b

3、在a方向上)的投影。,注意:向量的数量积是一个数量。,思考:,ab=|a| |b| cos,当0 90时ab为正;,当90 180时ab为负。,当 =90时ab为零。,特别地,解:ab = |a| |b|cos= 54cos120 =54(-1/2)= 10,例1 已知|a|=5,|b|=4,a与b的夹角=120,求ab。,例2 已知a=(1,1),b=(2,0),求ab。,解: |a| =2, |b|=2, =45 ab=|a| |b|cos= 22cos45 = 2,ab的几何意义:,练习:,1若a =0,则对任一向量b ,有a b=0,2若a 0,则对任一非零向量b ,有a b0,3若a

4、 0,a b =0,则b=0,4若a b=0,则a b中至少有一个为0,5若a0,a b= b c,则a=c,6若a b = a c ,则bc,当且仅当a=0 时成立,7对任意向量 a 有,平面向量的数量积的运算律:,数量积的运算律:,注:,则 (a + b) c = ON |c| = (OM + MN) |c| = OM|c| + MN|c| = ac + bc .,O,N,M,a+b,b,a,c,向量a、b、a + b在c上的射影的数量分别是OM、MN、 ON,证明运算律(3),例 3:求证:,(1)(ab)2a22abb2;,(2)(ab)(ab)a2b2.,证明:(1)(ab)2(ab)(ab),(ab)a(ab)b,aabaabbb,a22abb2.,证明:(2)(ab)(ab)(ab)a(ab)b aabaabbb a2b2.,解:,作业:,3、用向量方法证明:直径所对的圆周角为直角。,如图所示,已知O,AB为直径,C为O上任意一点。求证ACB=90,分析:要证ACB=90,只须证向量 ,即 。,解:设 则 ,由此可得:,即 ,ACB=90,再见,

展开阅读全文
相关资源
猜你喜欢
相关搜索

当前位置:首页 > 中等教育 > 小学课件

本站链接:文库   一言   我酷   合作


客服QQ:2549714901微博号:道客多多官方知乎号:道客多多

经营许可证编号: 粤ICP备2021046453号世界地图

道客多多©版权所有2020-2025营业执照举报