2.2.2间接证明,-反证法,间接证明（问题情境）,间接证明（基本概念）,间接证明是不同于直接证明的又一类证明方法.,反证法是一种常用的间接证明方法.,否定结论,导致矛盾,否定命题不成立,原结论成立,反设,归谬,存真,间接证明（基本概念）,反证法的过程包括以下三个步骤：,（1） 反设假设命题的结论不成立，即假定原命题的反面为真；,（2） 归谬从反设和已知条件出发，经过一系列正确的逻辑推理，得出矛盾结果；,（3） 存真由矛盾结果，断定反设不真，从而肯定原结论成立.,间接证明（例题1）,先求出周期,思路,用反证法证明 是最小正周期.,（例1）,假设T是正弦函数的周期,则对任意实数x都有:,解,令x=0,得,即,从而对任意实数x都应有,这与,矛盾.,因此,原命题成立.,间接证明（习题1）,1.求证:若一个整数的平方是偶数,则这个数也是偶数.,假设这个整数是奇数,可以设为2k+1,证:,则有,而,不是偶数,这与原命题条件矛盾.,（例题2）,互素,（回顾小结）,间接证明,反证法,同一法,枚举法,
