1、集合的表示方法,1.地位与作用： (1)在本章中起着承上启下的作用。 (2)是学习函数、不等式解集、曲线与方程等基 础，在整个高中学习中都具有十分重要的作用。,一、教材分析,2.教学目标：知识目标：使学生掌握常用的集合表示方法。能力目标：发展学生运用数学语言的能力,学习从 数学角度认识世界。情感目标：通过合作学习，培养学生的合作精 神。,一、教材分析,3、重点与难点：,重点：集合的两种表示方法。 难点：特征性质和特征性质描述法。,一、教材分析,为了使学生正确的观察，把握集合的元素构成与集合的特征性质之间的关系，从而可以更准确的认识集合。在学生阅读并了解整节课内容的基础上，采用实例归纳，自主探究
2、、合作交流等方法，并用多媒体辅助教学。,二、教法分析,三、学法指导,教师引导学生通过实例，从观察分析集合的元素入手,选择合适的方法表示集合.注意引导学生区分两种集合的表示方法和规范书写特征性质描述法。,（一） 复习引入,1、集合、空集、有限集、无限集是如何定义的？,四、教学过程,2、元素与集合的关系是什么？,3、集合的元素有哪些特征？,创设情景,（二）学习新课,四、教学过程,集合的表示方法有哪些？ 分别适用于什么情况？应该注意什么？,1、列举法：如果一个集合是有限集，元素又不太多，常常把集合的所有元素列举出来，写在花括号内表示这个集合，这种表示集合的方法叫做列举法。,四、教学过程,（二）学习新
3、课,例1、用列举法表示下列集合,（1）由两个元素0，1构成的集合；（2）我国古代四大发明构成的集合E（3）不大于100的自然数全体构成的集合；（4）自然数集N。适用情况：集合是有限集，元素又不太多。 集合是有限集，元素较多，但有规律。 有规律的无限集。,四、教学过程,（二）学习新课,（口答）判断正误: (1)集合2，1与1，2表示同一个集合； (2)a与a是相同的。用列举法表示集合时，不必考虑元素的顺序，要注意不重不漏。a是集合a的一个元素，而a表示一个集合。,四、教学过程,（二）学习新课,（二）学习新课,四、教学过程,题组训练1 用列举法表示下列集合: (1) 大于2小于15的偶数全体构成的
4、集合 (2)不大于100的偶数全体构成的集合。 (3) 所有的正奇数全体构成的集合。,（二）学习新课,四、教学过程,讨论：以下集合中的元素分别具有什么共同的特征? 济南 2，4，6，8 数轴上x=1右侧所有点对应的实数构成的集合。,3,2、特征性质描述法：如果在集合中，属于集合A的每一个元素x都有性质P（x），而不属于A的元素不具有性质P（x），则P（x）叫做集合A的特征性质。于是集合A就用特征性质P（x）描述为：x|p(x)，它表示集合A是集合中具有特征性质的所有元素构成的，这一表示方法叫做特征性质描述法，简称描述法。,（二）学习新课,四、教学过程,什么是特征性质？,1、集合A=x|x具有趵
5、突泉的城市的所有元素满足具有趵突泉这一性质并且满足具有趵突泉这一性质的元素都在集合A中，那么具有趵突泉的城市就是A的特征性质。2、B=2，4，6，8可以表示为x|x=2n,nN*3、C=x|x1,（二）学习新课,四、教学过程,例2 用特征性质描述法表示下列集合：（1）1，-1（2）大于3的全体偶数构成的集合（3）大于3的实数全体（4）在平面内，线段AB的垂直平分线,四、教学过程,（二）学习新课,特征性质必须明确。,若元素范围为R，“R”可以省略。如：x|x-32即xR|x-32。,有的集合可以直接写出元素名称，如：x|x为奇数,特征性质描述法的注意事项：,（二）学习新课,四、教学过程,题组训练
6、2 用特征性质描述法表示下列集合 （1）2，4，8，16， （2）被5除余2的所有整数构成的集合。 （3）矩形的全体构成的集合,（二）学习新课,四、教学过程,（三）归纳总结 集合的表示方法：1、列举法 2、特征性质描述法,四、教学过程,（四）布置作业,四、教学过程,B层1、用适当的方法表示下列集合（1） 直角坐标平面内第二象限内点所组成的集合（2）所有正方形 （3）方程x2-5x+6=0的解集,A层1、用列举法表示下列集合。（1）a | N，aN （2）B=x|x2-5x+6=02、用特征性质描述法表示集合：1000以内被3除余2的所有正整数构成的集合。,1、突出新的教学理念，以学生为主，教师注重引导，师生共同探讨；2、通过实例，设疑引导，既很好的突破了难点，突出了重点，又培养学生分析问题，解决问题的能力。,五、设计特色,谢谢大家,
