1、1.1.1集合的概念,“集合”与“整体”、“一类”、“一群”等词语的含义相近.例如：“数学书的全体”、“地球上人的全体”、“所有文具的全体”都可以看成一些“对象”的集合.,在现代数学中，集合是一种简洁、高雅的数学语言，我们怎样理解数学中的“集合”？,新课引入,（一）集合的概念：,各种各样的事物或一些抽象的符号，都可以看作对象。一般地，把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是有这些对象的全体构成的集合（或集）。构成集合的每个对象叫做这个集合的元素（或成员）,如：小于10的自然数0，1，2，3，4，5，6，7，8，9构成了一个集合,集合举例,上述每个集合我们都用自然语言来描述，怎样用
2、集合语言描述集合呢？,问题：,（二）“元素”与“集合”：,1. 集合通常用大写英语字母A，B，C，来表示，元素通常用小写英语字母a，b，c，来表示；,2、元素与集合的关系（1）属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作aA（2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作要注意“”的方向，不能把aA颠倒过来写.,3.空集 考虑方程x+1=x+2的解的全体构成的集合.显然这个集合不含任何元素.一般地，我们把不含任何元素的集合叫做空集，记作,知识探究,任意一组对象是否都能组成一个集合？集合中的元素有什么特征？,思考1：某单位所有的“帅哥”能否构成一个集合？由此说明什么？,集合中的元素必
3、须是确定的,思考2：在一个给定的集合中能否有相同的元素？由此说明什么？,集合中的元素是不重复出现的,思考3：0705班的全体同学组成一个集合，调整座位后这个集合有没有变化？由此说明什么？,集合中的元素是没有顺序的,（三）集合中元素的特性,（1）确定性：给定一个集合，任何对象是不是这个集合的元素是确定的了.思考：某单位所有的“帅哥”能否构成一个集合？,（2）互异性：集合中的元素一定是不同的.思考：在一个给定的集合中能否有相同的元素？,（3）无序性：集合中的元素没有固定的顺序.,自然数集（非负整数集）：记作 N 自然数集包括数0,正整数集：记作 或,整数集：记作 Z,有理数集：记作 Q,实数集：记作 R,2.常用数集及符号,（四）、集合分类及数集,1.分类： （1）含有有限个元素的集合叫做有限集 （2）含有无穷个元素的集合叫做无限集,小结：本节课我们了解集合论的发展，学习了集合的概念及有关性质,作业：P10 习题1-1B第3题练习：教材第5页 练习A、B,
