1、,高中数学必修1苏教版,32.2对数函数第1课时对数函数及其图象,学习目标1理解对数函数的概念2初步掌握对数函数的图象及性质3会类比指数函数，研究对数函数的性质,知识链接1作函数图象的步骤为 、 、 另外也可以采取 2指数函数yax(a0且a1)的图象与性质,列表,描点,连线,图象变换法,(0,1),0,1,y1,0y1,0y1,y1,增函数,减函数,预习导引1对数函数的概念把函数 叫做对数函数，其中 是自变量，函数的定义域是 2对数函数的图象与性质,x,(0，),ylogax(a0，a1),(1,0),y0,y0,y0,y0,增函数,减函数,3.反函数对数函数ylogax(a0，a1)与 互
2、为反函数,指数函数yax(a0，,a1),要点一对数函数的概念例1指出下列函数哪些是对数函数？(1)y3log2x；(2)ylog6x；(3)ylogx3；(4)ylog2x1.解(1)log2x的系数是3，不是1，不是对数函数(2)符合对数函数的结构形式，是对数函数(3)自变量在底数位置上，不是对数函数(4)对数式log2x后又加1，不是对数函数,规律方法判断一个函数是对数函数必须是形如ylogax(a0且a1)的形式，即必须满足以下条件(1)系数为1.(2)底数为大于0且不等于1的常数(3)对数的真数仅有自变量x.,跟踪演练1若某对数函数的图象过点(4,2)，则该对数函数的解析式为_答案y
3、log2x解析设对数函数的解析式为ylogax(a0且a1)，由题意可知loga42，a24，a2，该对数函数的解析式为ylog2x.,要点二对数函数的图象例2作函数y|log2(x1)|2的图象解第一步：作ylog2x的图象(如图(甲)所示)第二步：将ylog2x的图象沿x轴向左平移1个单位长度，得ylog2(x1)的图象(如图(乙)所示),第三步：将ylog2(x1)在x轴下方的图象作关于x轴的对称变换，得y|log2(x1)|的图象(如图(丙)所示)第四步：将y|log2(x1)|的图象沿y轴向上平移2个单位长度，便得到所求函数的图象(如图(丁)所示),规律方法一般地，函数yf(xa)b
4、(a，b为正实数)的图象，是由函数yf(x)的图象沿x轴向右(a0)，或向左(a0)或向下(b0)平移|b|个单位长度而得含有绝对值的函数的图象是一种对称变换，一般地，yf(|xa|)的图象是关于直线xa对称的轴对称图形；函数y|f(x)|的图象与yf(x)的图象在f(x)0时相同，而在f(x)0时关于x轴对称,跟踪演练2函数yloga(x2)1的图象过定点_答案(1,1)解析令x21，即x1，得yloga111，故函数yloga(x2)1的图象过定点(1,1),规律方法求与对数函数有关的函数定义域时，除遵循前面已学习过的求函数定义域的方法外，还要对这种函数自身有如下要求：一是要特别注意真数大于零；二是要注意对数的底数；三是按底数的取值应用单调性，有针对性地解不等式,答案(1)0,1)(2)(1,1)(1，),再见,
