1、第一章,三角函数,1.1.2弧度制,学习目标1.理解角度制与弧度制的概念，能对弧度和角度进行正确的转换.2.体会引入弧度制的必要性，建立角的集合与实数集一一对应关系.3.掌握并能应用弧度制下的弧长公式和扇形面积公式.,1,预习导学 挑战自我，点点落实,2,课堂讲义 重点难点，个个击破,3,当堂检测 当堂训练，体验成功,知识链接1.初中几何研究过角的度量，当时是用度来作为单位度量角的.那么1的角是如何定义的？它的大小与它所在圆的大小是否有关？答规定周角的 作为1的角；它的大小与它所在圆的大小无关.,2.用度作为单位来度量角的制度叫做角度制，在初中有了它就可以计算扇形弧长和面积，其公式是什么？,预
2、习导引1.弧度制(1)弧度制的定义长度等于 的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，记作 .用 作为角的单位来度量角的单位制称为 .(2)任意角的弧度数与实数的对应关系正角的弧度数是 ；负角的弧度数是 ；零角的弧度数是 .,半径长,1 rad,弧度,弧度制,正数,负数,0,(3)角的弧度数的计算如果半径为r的圆的圆心角所对弧的长为l，那么，角的弧度数的绝对值是| .2.角度制与弧度制的换算(1),2,360,180,(2)一些特殊角的度数与弧度数的对应关系,90,180,3.扇形的弧长及面积公式设扇形的半径为r，弧长为l，(2)为其圆心角，则,r,要点一角度制与弧度制的换算例1将下列角度与弧度进行互化
3、.(1)20；,(2)15；,规律方法(1)进行角度与弧度换算时，要抓住关系式： rad180.(2)熟记特殊角的度数与弧度数的对应值.,跟踪演练1(1)把11230化成弧度；,要点二用弧度制表示终边相同的角例2把下列各角化成2k (02，kZ)的形式，并指出是第几象限角：(1)1 500；解1 5001 8003005360300.,(3)4.解42(24)， 24.4与24终边相同，是第二象限角.规律方法用弧度制表示终边相同的角2k(kZ)时，其中2k是的偶数倍，而不是整数倍，还要注意角度制与弧度制不能混用.,解180 rad，,1的终边在第二象限，2的终边在第一象限.,(2)将1，2用角
4、度制表示出来，并在720，0)范围内找出与它们终边相同的所有角.,设108k360(kZ)，则由7200，即720108k3600，得k2，或k1.故在720，0)范围内，与1终边相同的角是612和252.,则由72060k360，,1,2,3,4,1,2,3,4,课堂小结1.角的概念推广后，在弧度制下，角的集合与实数集R之间建立起一一对应的关系：每一个角都有唯一的一个实数(即这个角的弧度数)与它对应；反过来，每一个实数也都有唯一的一个角(即弧度数等于这个实数的角)与它对应.2.解答角度与弧度的互化问题的关键在于充分利用“180 rad”这一关系式.,3.在弧度制下，扇形的弧长公式及面积公式都得到了简化，具体应用时，要注意角的单位取弧度.,
