1、算法的概念,学习目标通过实例理解算法概念,特征,掌握简单问题算法的表述,并由此体会算法的思想.,看书P2-5,问3、指出在家中烧开水的过程分几步？,问1、要把水果装入冰箱分几步？,第三步 输出方程的根或无解的信息,问2、如何求一元二次方程,解：第一步 计算,第二步 如果,则方程无解,一、引入,解：第一步，-2得3y=-3；,第二步，解得y=-1；,第三步，将y=-1代入，解得x=4,机械的统一的方法,算法过程: 要能一步一步执行，每一步执行的操作， 必须确切，不能含混不清楚，而且经过有限步后能得 出结果。具有下面几个特点：,三、归纳与总结,算法的含义： 通常指可以用计算机来解决的某一类问题的程
2、序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成。,2 算法的特征,有穷性： 一个算法应包含有限的操作步骤而不能是 无限的。,确定性： 算法中每一个步骤应当是确定的，而不能应当 是含糊的、模棱两可的。,有效性： 算法中每一个步骤应当能有效地执行，并得到 确定的结果。,例1、(1)设计一个算法,判断7是否为质数. (2)设计一个算法,判断35是否为质数,(1)的算法如下: 第一步,用2除7,得到余数1.因为余数不为0, 所以2不能整除7. 第二步,用3除7,得到余数1.因为余数不为0, 所以3不能整除7 第三步,用4除7,得到余数3.因为余数不为0, 所以4不能整除7 第四步
3、,用5除7,得到余数2.因为余数不为0, 所以5不能整除7 第五步,用6除7,得到余数1.因为余数不为0, 所以6不能整除7,(2)的算法如下: 第一步,用2除35,得到余数1.因为余数不为0, 所以2不能整除35. 第二步,用3除35,得到余数2.因为余数不为0, 所以3不能整除35. 第三步,用4除35,得到余数3.因为余数不为0, 所以4不能整除35. 第四步,用5除35,得到余数0.因为余数为0, 所以5能整除35.因此,35不是质数.,例2 用二分法求解方程,写出方程x220的近以解的算法，,算法描述,第一步 令f(x)=x2-2，给出精确度d,第二步 确定区间a,b,满足f(a)f
4、(b)0.,第三步 取区间中点m=0.5(a+b).,第四步 若f(a)f(m)0,则零点在区为a,m,否则,零点在 区间m,b.将新得到的含零点的区间记为 a,b.第五步 看a,b的长度是否少于d或f(m)是否等于0,若 是,则m是方程的近以解;否则返回第三步.,参考作业P6 1,2.,作业1 设计一算法：输入圆的半径,输出圆的面积，并画出流程图,算法分析：,第一步：输入圆的半径,第二步：利用公式“圆的面积=圆周率（半径的平方）”计算圆的面积；,第三步：输出圆的面积。,第一步:输入一个大于1的n;第二步:令i=1;第三步:用i除n,得到余数为r,判断r是否为0, 若是,则输出i,并执行第四步;否则不输出，直接执行第四步;第四步:令i = i +1第五步:判断i是否大于n,若是则结束算法;否则执行第三步;,作业2 ,P6练习2:,
