1、12.3直线与平面的位置关系,第1章立体几何初步,第一课时直线与平面平行,重点难点重点：直线与平面平行的定义、判定、性质及应用难点：线面平行性质定理的应用,有无数个,a,有且只有一个,aA,没有,a,平面外,这个平面内,平行,a，b，aba,相交,平行,l，l，mlm,想一想1.“a”的含义是什么？提示：a包含两种情况，一种是a，另一种是a与相交2.若直线a与平面平行，是不是平面内所有直线都与a平行？提示：不是若a，则平面内的直线可能与a平行，也可能与a异面,做一做3.一条直线a和一个平面有且仅有_三种位置关系(用符号语言表示)答案：a，aA，a4.若直线a直线b，直线b平面，则a与的位置关系
2、是_(用符号语言表示)答案：a或a5.平行于同一个平面的两条直线的位置关系是_答案：平行、相交或异面,【解析】若直线l与平面不平行，则l与相交或l，不正确若l，则l或l与相交，不正确【答案】,【名师点评】空间直线与平面的位置关系的分类是问题求解的突破口，这类问题常用分类讨论思想解决,变式训练1.若a，则a与有无数个公共点；若a，则a与有一个公共点；若a，则a与没有公共点；a与的关系可分为a或a两类上述命题中，正确的是_(填序号),解析：若直线在平面内，则直线与平面有无数个公共点，故正确；若直线在平面外，则直线与平面平行或直线与平面相交，故都不正确；直线与平面的位置关系可以分为线在面内与线在面外
3、两类，故正确答案：,故四边形AEFG为平行四边形，所以EFAG.(10分)又AG平面SAD，EF平面SAD，所以EF平面SAD.(14分),名师微博你的证明过程的步骤条理完整吗？,【名师点评】(1)证明直线与平面平行的关键是设法在平面内找到一条与已知直线平行的直线把握几何体的结构特征，合理利用几何体中的三角形的中位线，平行四边形对边平行等平面图形的特点是找线线平行关系的常用方法,(2)线面平行的证明步骤：,变式训练2.如图所示，在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别为DD1、DB的中点求证：EF平面ABC1D1.,【名师点评】(1)通过线线平行与线面平行的相互转化，来证明线线
4、平行是常用的解题思路(2)利用线面平行的性质定理解题的步骤：,变式训练3.已知直线a，b和平面，若ab，a，b，求证：b.,证明：过a与平面内一点P作平面，则平面与平面相交，设交线为c.a，a，c，ac.ab，bc.又c，b，b.,1.如图，已知E，F，G，M分别是四面体的棱AD，CD，BD，BC的中点，求证：AM平面EFG.,证明：连结MD，交FG于N，连结EN.,GF为BCD的中位线，N为MD的中点E为AD中点，ENAM.又AM平面EFG，EN平面EFG，AM平面EFG.,2.空间四边形ABCD中，ADBCa，与直线AD，BC都平行的平面分别交AB，AC，CD，BD于E，F，G，H.(1)求证：四边形EFGH是平行四边形；(2)求四边形EFGH的周长,解：(1)证明：如图所示，AD平面EFGH，平面ADC平面EFGHFG.ADFG.同理EHAD.EHFG.同理，由BC平面EFGH，得EFHG，四边形EFGH是平行四边形,失误防范线面平行的判定、性质定理应用时要注意条件，如判定定理中“一条直线在平面外，一条直线在平面内”,本部分内容讲解结束,按ESC键退出全屏播放,
