1、21直线与方程21.1直线的斜率,第2章平面解析几何初步,重点难点重点：直线的倾斜角，斜率的概念及应用斜率公式证明三点共线问题难点：斜率公式的应用,x1x2,不存在,逆时针,重合,最小正角,0,0180,tan,想一想1.斜率公式与两点的顺序有关吗？提示：斜率公式与两点的顺序无关，也就是说两点的纵、横坐标在公式中的次序可以同时调换(要一致),2.如果y1y2，x1x2或y1y2，x1x2，分别表示什么样的直线？提示：如果y1y2，x1x2，则直线与x轴平行或重合，k0；如果y1y2，x1x2，则直线与x轴垂直，k不存在,做一做3.经过点P(6，5)，Q(2，3)的直线的斜率为_,4.已知直线的
2、倾斜角为30，则该直线的斜率为_,5.经过原点和点(1，1)的直线的倾斜角为_,6.若直线l的斜率小于零，则直线l的倾斜角的取值范围为_答案：(90，180),变式训练1.设直线l的斜率为k，且1k1，求直线倾斜角的取值范围,解：由于1k1，故需分以下情况讨论：当1k0时，有1tan 0，此时(135，180)当0k1时，有0tan 1，此时0，45)综上可知0，45)(135，180),名师微博这里k的范围易错，勿必当心！,在解决(2)时，一般是设想直线l绕点P旋转，考查这时直线l的斜率的变化规律当直线绕定点由与x轴平行(或重合)位置按逆时针方向旋转到与x轴垂直时，斜率由0逐渐增大到(即斜率
3、不存在)；按顺时针方向旋转到与x轴垂直时，斜率由0逐渐减小至(即斜率不存在)具体到(2)题这类问题时，不但要注意kPM与kPN这两个关键的数据，还要注意斜率是如何变化的,变式训练2.已知A(3，3)，B(4，2)，C(0，2)(1)求直线AB和AC的斜率；(2)若点D在线段BC上(包括端点)移动时，求直线AD的斜率的变化范围,已知三点A(a，2)，B(5，1)，C(4，2a)在同一条直线上，求a的值,变式训练3.(1)判断下列三点是否在同一直线上：A(1，3)，B(1，1)，C(2，1)(2)已知A(0，8)，B(4，0)，C(m，4)三点共线，求m的值,1.已知M(2m3，m)，N(2m1，1)(1)当m为何值时，直线MN的倾斜角为锐角？直角？钝角？(2)当m为何值时，直线MN的斜率为1?,2.已知点B在坐标轴上，点A(3，4)，kAB2，求点B的坐标,3.已知直线l过点P(1，0)，且与以A(2，3)，B(3，0)为端点的线段AB有公共点，求直线l的斜率的取值范围,失误防范涉及直线斜率问题，一定要分别讨论斜率不存在与存在两种情况另外，斜率可以不存在，但倾斜角存在且90.,本部分内容讲解结束,按ESC键退出全屏播放,
