1、11.3中心投影和平行投影,第1章立体几何初步,重点难点重点：三视图及画法难点：三视图的画法及应用,1.投影(1)定义：投影是光线(投射线)通过物体，向选定的面(投影面)投射，并在该面上得到图形的方法,(2)分类：,正投影,正、俯,正、左,俯、左,右边,下面,想一想1.形成投影必需的条件是什么？提示：根据投影的定义可知，投影必须具备光线，不透明物体和投影面三个条件,2.同一个几何体放置的方向不同时，其三视图一样吗？提示：不一定一样选择不同的视角，所得的三视图可能不一样，但有些几何体的三视图一样，如球的三视图都是圆，是相同的,做一做3.一物体如右图，则该物体的俯视图是下列图形中的_(填序号),答
2、案：,4.在正方体、圆柱、圆台、球中，任意方向上的视图都是全等图形的是_答案：球,【解】(1)四边形BMD1N在上、下底面的投影是相同的；由于M、N、D1在下底面ABCD上的投影分别为A、C、D，所以四边形BMD1N在下底面ABCD上的投影为正方形ABCD，同理在上底面A1B1C1D1上的投影为正方形A1B1C1D1，如图所示；,(2)D1在侧面BB1C1C上的投影为C1，M在侧面BB1C1C上的投影在棱BB1上，所以四边形BMD1N在侧面BB1C1C上的投影如图所示；同理在侧面AA1D1D上的投影如图所示；(3)四边形BMD1N在侧面AA1B1B上的投影如图所示；同理在侧面D1DCC1上的投
3、影如图所示,【名师点评】(1)一个图形在不同投影面上的投影，应从一系列关键点(如顶点等)的投影入手，判断出投影图形的形状及位置(2)本题要考虑在正方体各个面上的投影，正确作出投影的关键在于找到四边形BMD1N的四个顶点在各个面上的投影,答案：,(本题满分14分)画出图中正四棱锥和圆台的三视图(尺寸不作严格要求),【思路点拨】观察图形确定方向画三视图,【解】正四棱锥的三视图如图所示：(7分),名师微博三个视图的位置摆放可要正确噢！,圆台的三视图如图所示：(14分),【名师点评】画三视图时：(1)务必做到高平齐，长对正，宽相等(2)三视图的安排方法是主视图与左视图在同一水平位置，且主视图在左，左视
4、图在右，俯视图在主视图的下方(3)若相邻两物体的表面相交，则表面的交线是它们的分界线在三视图中，分界线和可见轮廓线都用实线画出，不可见轮廓线用虚线画出,变式训练2.画出下列几何体的三视图：,根据三视图(如图所示)想象物体原形，指出其结构特征并画出物体的实物草图：,【解】该几何体是由一个圆柱和一个底面为正方形的长方体组合而成，且圆柱下底面圆的直径等于长方体底面正方形的边长其草图如图：,变式训练3.说出下列三视图表示的几何体,1.螺栓是棱柱和圆柱构成的组合体，如图，画出它的三视图,解：该物体是由一个正六棱柱和一个圆柱组合而成的，主视图反映正六棱柱的三个侧面和圆柱侧面，左视图反映正六棱柱的两个侧面和圆柱侧面，俯视图反映该物体投影后是一个正六边形和一个圆(中心重合)它的三视图如图所示：,解：不正确，将组合体分解后得：,其三视图如下：,3.根据下列三视图画出是什么几何体,解：几何体为：,2.简单几何体的三视图可概括如下：(1)棱柱：两矩形和一多边形；(2)棱锥：两三角形和一多边形；(3)棱台：两等腰梯形和两多边形(多边形相似且顶点相连)；(4)圆柱：两矩形和一圆；(5)圆锥：两三角形和一个带有圆心的圆；(6)圆台：两等腰梯形和两同心圆；,失误防范三视图中三个图之间的关系及应用是还原几何体数量关系的关键,本部分内容讲解结束,按ESC键退出全屏播放,
