问题提出,1.正、余弦函数的图象是通过什么方法作出的?,2.正、余弦函数的性质是怎样得到的?,3.三角函数包括正、余弦函数和正切函数,我们已经研究了正、余弦函数的图象和性质, 因此, 进一步研究正切函数的性质与图象就成为学习的必然.,第一章 三角函数,1.3.2 正切函数的图象与性质,苏教版 普通高中课程标准实验教科书,必修4,知识探究:正切函数的性质,思考1:正切函数的定义域是什么?,正切函数是周期函数,周期是.,知识探究:正切函数的图象,图 象,特 征,1.有无穷多支曲线组成,,由直线 隔开,4.在每个分支里是单调递增的,3.,关于原点对称(奇函数),2.值域:R,单调性,增区间:,例1求函数 的定义域,那么函数 的定义域是:,所以由可得:,所以函数 的定义域是:,解:令,换元,灵活应用:,例2 比较下列正切函数值的大小,与,解:,灵活应用:,例3. 观察正切曲线,写出满足下列条件的x的值的范围。 tanx 1,/2,0,x,/4,y,/2,写出满足下列条件的x的值的范围,(1)正切函数的图象(2)正切函数的性质:定义域:值域:周期性:奇偶性:单调性:,全体实数R,正切函数是周期函数,最小正周期T=,奇函数,正切函数在开区间内都是增函数。,