1、成才之路 数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,人教B版 选修1-11-2,推理与证明,第二章,章末归纳总结,第二章,本章学习的是合情推理、演绎推理，其中，合情推理包括归纳推理与类比推理，它是一种重要的归纳、猜想的推理，是发现问题和继续推理的基础演绎推理是由一般到特殊的推理本章还学习了证明中的直接证明与间接证明，常用的证明方法有分析法、综合法及反证法在解决问题时，经常是各种方法综合使用,一、知识性专题专题一归纳推理专题解读(1)归纳推理是由部分到整体，由个别到一般的推理，由归纳推理所获得的结论，仅仅是一种猜测，并不一定正确(2)归纳推理的一般步骤：通过观察个别事物发展某些相同性质从已知的相同性
2、质中推出一个明确表述的一般性命题在一般情况下，如果归纳的个别情况越多，越具有代表性，那么推广的一般性结论也就越可靠在学习中应通过实例去分析、归纳出一般性命题，并加以应用,导学号 96660903,导学号 96660904,导学号 96660905,导学号 96660906,导学号 96660907,导学号 96660908,导学号 96660909,解析假设直线ME与BN共面，连接EN，则AB平面MBEN，且平面MBEN与平面DCEF交于EN，由已知两正方形不共面，得AE平面DCEF，又ABCD，所以AB平面DCEF，而平面MBEN平面DCEFEN，所以ABEN，由ABCDEF，得ENEF，这
3、与ENEFE矛盾，故假设不成立，所以直线ME与BN是两条异面直线方法总结解决本题的关键是正确应用异面直线的定义和反证法的一般步骤,导学号 96660910,导学号 96660911,导学号 96660912,他们研究过图(1)中的1,3,6,10，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图(2)中的1,4,9,16，这样的数为正方形数下列数中既是三角形数又是正方形数的是()A289B1024C1225D1378,答案C方法总结求解时应先求出三角形数和正方形数的通项公式,导学号 96660913,导学号 96660914,导学号 96660915,一、选择题1数列1,5,10,1
4、6,23,31，x,50，中的x等于()A38B39C40D41答案C解析514,1055,16106,23167,31238，x319，x40.,导学号 96660916,2一同学在电脑中打出如下若干个圈： 若将此若干个圈依此规律继续下去，得到一系列的圈，那么在前100个圈中的个数是()A12B13C14D15答案A解析由1231278个白圈，781290，依此规律再出现13个白圈，总圈数大于100，所以前100个圈中黑圈的个数为12.故选A.,导学号 96660917,3已知ABC中，A30，B60，求证：ab.证明：A30，B60，AB，ab，画线部分是演绎推理的()A大前提B小前提C结
5、论D三段论答案B解析本题的大前提是在“同一个三角形中，大角对大边”；小前提是“A30，B60，AB”,导学号 96660918,4用反证法证明命题“若x2(ab)xab0，则xa且xb”时的假设为()Axa且xbBxa或xbCxa时xb，xb时xaD以上都不对答案B解析“xa且xb”的否定是“xa或xb”,导学号 96660919,5下面的三角形数阵叫“莱布尼次调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的,导学号 96660920,6若不等式x22xay22y对任意实数x、y都成立，则实数a的取值范围是()Aa0Ba1Ca2Da3答案C解析原不等式可化为ax22xy22y2(x1)2(y1)2因为(
6、x1)2(y1)20，所以2(x1)2(y1)22，所以使不等式恒成立的a的取值范围是a2.,导学号 96660921,二、填空题7已知nN，设平面上的n个椭圆最多能把平面分成an部分，且a12，a26，a314，a426，则an_.答案2n22n2解析观察规律可知anan1(n1)4，利用累加法可得an2n22n2.,导学号 96660922,导学号 96660923,导学号 96660924,导学号 96660925,11直线ykx1与双曲线C：2x2y21的右支交于不同的两点A、B，是否存在实数k使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点F？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由,导学号 96660926,
