1、一元二次方程复习课,一元二次方程的概念,一元二次方程的解法,一元二次方程根的判别式,一元二次方程根与系数的关系,一元二次方程与其他知识结合,一元二次方程复习,效果检测,知识回顾,返回,一、一元二次方程的概念,一般形式：ax2+bx+c=0 (a0),对应练习1：1. 将一元二次方程(x-2)(2x+1)=3x2-5化为一般形式 .其中二次项系数 ，常数项 .,2. 当m 时，方程mx2-3x=2x2-mx+2 是一元二次方程. 当m 时，方程(m2-4)x2-(m+2)x-3=0是一元一次方程.,x2+3x-3=0,1,-3,2,2,二、一元二次方程的解法,1. 一元二次方程的解.,满足方程，
2、,有实数根就是两个,(有两个相等的实数根或者有两个不相等的实数根),或者没有实数根.,(1)直接开平方法 (2)因式分解法(3) 配方法 (4)公式法,2.一元二次方程的几种解法,(1)直接开平方法,(2)因式分解法,1、提取公因式法2、平方差公式3、完全平方公式,(3) 配方法,(4)公式法,当b-4ac0时，x=,二次项系数化为1；常数项往右移；两边加（减）一次项系数一半的平方；做整理.,知识回顾,对应练习2：1.一元二次方程3x2=2x的解是 .,2.一元二次方程(m-2)x2+3x+m2-4=0有一解为0，则m的值是 .,3.已知m是方程x2-x-2=0的一个根，那么代数式m2-m =
3、 .,x1=0,x2=,m=-2,2,2,知识回顾,对应练习3：解下列方程1.(x+5)(x-5)=7 2.x(x-1)=3-3x,3.x2-4x+4=0 4.3x2+x-1=0,5.x2-x-12=0 6.x2+6x=87.m2-10m+24=0,返回,三、一元二次方程根的判别式,知识回顾,返回,四、一元二次方程根与系数的关系,知识回顾,对应练习4：1. 方程x2-4x+4=0根的情况是（ ）(A)有两个不相等的实数根 (B)有两个相等的实数根(C)只有一个实数根 (D)没有实数根,2.已知方程3x2+2x-6 = 0 ,则它的两根的倒数和为 .,3.已知方程x2-bx+22=0的一根为5-
4、 ,则另一根为 ,b= .,知识回顾,返回,B,10,五、一元二次方程与其他知识结合,1.一元二次方程与分式结合,知识回顾,2.一元二次方程与几何图形结合,典型题:若一元二次方程x2-11x+28=0的两根恰好是一等腰三角形的两边，则该三角形的周长是 .,知识回顾,3.一元二次方程与实际应用结合,典型题:某地区2006年投入教育经费2500万元，预计2008年投入3600万元，则这两年投入教育经费的年平均增长率为多少？,知识回顾,返回,返回,效果检测,6.把方程x2+3mx=8的左边配成一个完全平方式,在方程的两边需同时加上的式子是A. 9m2 B. 9m2x2 C. D.,7.已知(1-m2
5、-n2)(m2+n2)=-6,则m2+n2的值是A.3 B.3或-2 C.2或-3 D. 2,返回,8.下面是张潇同学在测验中解答的填空题，其中答对的是A若x2=4，则x=2B方程x(2x-1)=2x-1的解为x=1C方程x2+2x+2=0实数根的个数为0个D方程x2-2x-1=0有两个相等的实数根 9.已知两数的和是4,积是1，则此两数为 .,效果检测,返回,10.若等腰三角形底边长为8,腰长是方程x2-9x+20=0的一个根,则这个三角形的周长是 A.16 B.18 C.16或18 D.21 11.某厂今年1月的产值为50万元,第一季度共完成产值182万元,今年前两个月平均每月增长的百分率
6、是多少?若设平均每月增长的百分率为x,则列出的方程是 A.50(1+x) (2+x)=182-50 B.50(1+x)+50(1+x)2=182 C.50(1+x)2=182 D.50(1+x)2=182,效果检测,返回,1、若a2+a-1=0,b2+b-1=0,求a/b+b/a的值。,拔尖提高,2、若 有解，则须满足什么 。,3、若关于x的方程（k-1)x2-k2x-1=0的一个根是-1，求 k值，并求其他的根。,4、在一次会议上，每两个人相互握一次手，有人统计一共握手66次，问这次会议一共多少人？,返回,5、如图，AO=BO=50cm，OC是射线，蚂蚁甲以2cm/s的速度从A爬到B，蚂蚁乙以3cm/s的速度从O到C，问：经过几秒两只蚂蚁和O点围成的三角形的面积为450cm2?,拔尖提高,返回,
