1、成才之路 数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,人教B版 选修1-11-2,常用逻辑用语,第一章,章末归纳总结,第一章,1学习命题，首先，根据能否判断语句的真假看是否是命题，然后再根据命题中是否含有量词和含有什么量词区别全称命题与存在性命题2准确分析命题的构成和理解“或”、“且”、“非”的含义是学习命题的关键3充要条件的判断是通过判断命题“若p则q”的真假来判断的因此，充要条件与命题的四种形式之间的关系密切，可相互转化,4判断充要条件的方法有定义法、集合关系法、四种命题法、箭头图法等充分、必要条件问题涉及的知识面广，要求考生不仅要深刻理解充分、必要条件的概念，而且要熟知问题中所涉及的知识点和有
2、关概念等价变换是判断充分、必要条件的重要手段之一，特别是对于否定形式的命题，常通过它的等价命题，即逆否命题来考查条件与结论间的充分、必要条件,导学号 96660166,解析两条平行直线的平行投影可以平行，也可以重合，因此A不对平行于同一直线的两个平面可以平行，也可以相交，故B不对垂直于同一平面的两个平面可以相交，也可以平行，故C不对垂直于同一平面的两条直线平行，因此D正确故选D.答案D,解析B项，若pq为假，则p，q至少有一个为假故选B.答案B,导学号 966601676,解析由题意知原命题为真命题，逆命题为假命题，由互为逆否的命题“同真同假”可知逆否命题为真命题，否命题为假命题故选C.答案C
3、,导学号 96660168,解析由题意知原命题为假命题，逆命题为真命题，由互为逆否的命题“同真同假”可知逆否命题为假命题，否命题为真命题故选C.答案C,导学号 96660169,解析这个命题是全称命题，故其否定形式是存在性命题，即存在xR，x3x210.故选C.答案C,导学号 96660170,导学号 96660171,导学号 96660172,解析当a0且b0时，一定有ab0且ab0，充分性成立反之，当ab0且ab0时，一定有a0，b0，必要性成立故“a0且b0”是“ab0且ab0”的充要条件故选C.答案C,导学号 96660173,导学号 96660174,导学号 96660175,导学号
4、 96660176,导学号 96660177,一、选择题1若p是真命题，q是假命题，则()Apq是真命题Bpq是假命题Cp是真命题Dq是真命题答案D解析根据含“且”“或”“非”命题的真假判断法则即可判断q是假命题，故q是真命题故选D.,导学号 96660178,2已知命题p：x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0，则p是()Ax1、x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0Bx1、x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0Cx1、x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0Dx1、x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0答案C解析因为命题p为全称命题，所以其否定p应是存在性
5、命题，(f(x2)f(x1)(x2x1)0的否定为(f(x2)f(x1)(x2x1)0，所以p：x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0.故选C.,导学号 96660179,3(2015北京文，6)设a，b是非零向量，“ab|a|b|”是“ab”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件答案A解析ab|a|b|cosa，b，由已知得 cosa，b1，即a，b0，a b.而当a b时，a，b还可能是，此时ab|a|b|，故“ab|a|b|”是“a b”的充分而不必要条件,导学号 96660180,4已知a，b，cR，命题“若abc3，则a2b2c23
6、”的否命题是()A若abc3，则a2b2c23B若abc3，则a2b2c23C若abc3，则a2b2c23D若a2b2c23，则abc3答案A解析同时否定原命题的题设和结论，所得命题就是它的否命题，因此原命的否命题为“若abc3，则a2b2c20”的否定为()AxR，都有ln(x21)0Bx0R，使得ln(x1)0CxR，都有ln(x21)b2”是“ab”的必要条件；直线l1：axy3，l2：xbyc0，则“ab1”是“l1l2”的必要条件；p：b0，q：函数f(x)ax2bxc是偶函数，则p是q的充分条件答案,导学号 96660185,三、解答题9给定两个命题：p：对任意实数x都有x2ax40恒成立；q：关于x的方程x22xa0有实数根如果p或q为真命题，p且q为假命题，求实数a的取值范围解析对任意实数x都有x2ax40恒成立04a4.关于x的方程x22xa0有实数根44a0a1.p或q为真命题，p且q为假命题，即p真q假，或p假q真，,导学号 96660186,10已知ab0，求证：ab1的充要条件是a3b3aba2b20.解析必要性：ab1，ab10，a3b3aba2b2(ab)(a2abb2)(a2abb2)(ab1)(a2abb2)0.,导学号 96660187,导学号 96660188,
