1、成才之路 数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,人教B版 选修1-11-2,圆锥曲线与方程,第二章,2.2双曲线第1课时双曲线及其标准方程,第二章,1.椭圆的定义是什么？2椭圆的定义应注意哪些问题？3椭圆的标准方程是什么？,已知两定点F1(5,0)、F2(5,0)，动点P满足|PF1|PF2|2a，则当a3或5时，P点的轨迹为()A双曲线和一直线B双曲线和一条射线C双曲线的一支和一条射线D双曲线的一支和一条直线,导学号 96660269,答案C解析当a3时，|PF1|PF2|2a6|F1F2|10，由双曲线定义知，P点轨迹是双曲线的右支当a5时，|PF1|PF2|2a10|F1F2|，P点轨迹
2、是以F2为始点的一条射线,导学号 96660271,已知双曲线的一个焦点坐标为F1(0，13)，双曲线上一点P到两焦点距离之差的绝对值为24，求双曲线标准方程,导学号 96660272,用待定系数法求双曲线的标准方程,导学号 96660273,导学号 96660274,双曲线的定义,若一个动点P(x，y)到两个定点F1(1,0)、F2(1,0)的距离差的绝对值为定值a(a0)，试讨论点P的轨迹方程解题提示当参数a不确定时，应讨论a与|F1F2|之间的关系解析因为|F1F2|2，(1)当a2时，轨迹是两条射线y0(x1)，或y0(x1)；,导学号 96660275,方法总结(1)在双曲线的定义中
3、“常数2a要大于0且小于|F1F2|”这一限制条件十分重要，不可去掉(2)如果定义中常数2a改为等于|F1F2|，此时动点轨迹是以F1、F2为端点的两条射线(包括端点)(3)如果定义中常数2a为0，此时动点轨迹为线段F1F2的垂直平分线(4)如果定义中常数2a改为大于|F1F2|，此时动点轨迹不存在(5)若定义中“差的绝对值”中的“绝对值”去掉的话，点的轨迹成为双曲线的一支,求焦点三角形的面积,导学号 96660277,导学号 96660278,利用双曲线定义求轨迹问题,已知圆C1：(x3)2y21和圆C2：(x3)2y29，动圆M同时与圆C1与圆C2相外切，求动圆圆心M的轨迹方程解题提示由于
4、C1(3,0)，C2(3,0)两个定点关于原点对称，所以应考虑定义法求轨迹方程,导学号 96660279,方法总结(1)本题是用定义法求动点的轨迹方程，当判断出动点的轨迹是双曲线的一支，且可求出a、b时，可直接据定义写出其标准方程，而无需用距离公式写出方程，再通过复杂的运算进行化简(2)由于动点M到两定点C2、C1的距离的差为常数，而不是差的绝对值为常数，因此，其轨迹只能是双曲线的一支这一点要特别注意！,已知两点F1(5,0)、F2(5,0)，求与它们的距离差的绝对值是6的点的轨迹,导学号 96660280,分类讨论思想的应用,导学号 96660281,因为c2a2b2t2(1t2)1，所以两焦点的坐标分别为(1,0)，(1,0)综上所述，无论t为何值，曲线C都有相同的焦点方法总结当方程中含有参数时，要讨论参数的范围，讨论时要做到不重不漏，然后根据各种曲线的定义来判断曲线的类型,已知方程kx2y24，其中k为实数，对于不同范围的k值分别指出方程所表示的曲线类型解析(1)当k0时，y2，表示两条与x轴平行的直线；(2)当k1时，方程为x2y24，表示圆心在原点，半径为2的圆；,导学号 96660282,导学号 96660283,
