1、空间几何体的结构,概念:只考虑物体的形状和大小，而不考虑其他因素那么这些物体抽象出来的空间图形叫做空间几何体。,一.空间几何体,构成空间几何体的基本元素,一个几何体是由点、线、面构成的，点、线、面是构成几何体的基本元素。,一.空间几何体,一般的，由若干个平面多边形围成的几何体叫多面体.,围成多面体的各个多边形叫多面体的面；,相邻两个面的公共边叫多面体的棱；,棱和棱的公共点叫多面体的顶点；,二.多面体,1、棱柱,有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，这些面围成的几何体叫做棱柱。,两个互相平行的面叫做棱柱的底面；,相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱；,底面多边形
2、与侧面的公共顶点叫做棱柱的顶点。,思考：棱柱的侧面都是平行四边形，那么”有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体”是棱柱？,三.几种简单的多面体,侧棱,侧面,思考：有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗？,不一定是如图所示，不是棱柱,棱柱的分类,棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱,1.侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱。,2.侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱。,3.底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。,三.几种简单的多面体,棱柱的表示,我们用表示底面各顶点的字母表示棱柱,A,B,C,三.几种简单的多面体,2、棱锥,棱锥的侧面,棱
3、锥的顶点,棱锥的侧棱,S,A,B,C,D,E,有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形的多面体叫做棱锥,棱锥的底面,思考：有一个面是多边形其余各面都是三角形的几何体是棱锥？,三.几种简单的多面体,棱锥的分类,三棱锥,四棱锥,五棱锥,(四面体),底面是三角形、四边形、五边形的棱锥我们分别叫做三棱锥、四棱锥、五棱锥,三.几种简单的多面体,棱锥的表示,我们用表示顶点和底面各顶点的字母表示棱锥,S,A,B,C,棱锥S-ABC,三.几种简单的多面体,3、棱台,用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫作棱台。,下底面,上底面,侧面,侧棱,顶点,三.几种简单的多面体,棱台各侧棱的
4、延长线_(“一定”,”不一定”)交于一点,3、棱台,用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫作棱台。,三.几种简单的多面体,1.棱台各侧棱的延长线_(“一定”,”不一定”)交于一点2.下边的多面体是否为棱台3.有两个面平行,其余各面均为等腰梯形的多面体是否为 棱台?,练习,棱台的分类及表示,由三棱锥、四棱锥、五棱锥截得的棱台我们分别叫做三棱台、四棱台、五棱台,三棱台,四棱台,A,B,C,A,B,C,D,三.几种简单的多面体,1、课本习题1.1 第1 题 (1)(2)(3) 第2题,四.练习,1、判断题,（1）一个棱柱至少有5个面,（2）用一个平面去截棱锥，底面和截面之间的部分
5、叫做棱台,（3）棱台各侧棱延长后交于一点,（4）棱台的侧面是等腰梯形,（1）（3）正确,（2）（4）错误,四.练习,2、下列说法正确的是 （ ）,A、棱锥的侧棱长都相等B、有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫做棱锥C、在所有的棱锥中，面数最少的是三棱锥D、由六个面围成的几何体是五棱锥,3、将梯形沿某一方向平移形成的几何体是（ ）,A、四棱柱 B、四棱锥 C、四棱台 D、五棱柱,C,A,四.练习,小结,1、正确理解棱柱、棱锥、棱台的概念,2、知道棱柱、棱锥、棱台的分类与表示,4、试用构造法，在四棱锥的四个侧面中，直角三角形最多可有 （ ）,A、1个 B、2个 C、3个 D、4个,思考：如果在四面体的四个侧面中，你最多可以构造多少个直角三角形？,D,4个,四.练习,
