1、1.3.1 单调性与最值,1. 通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性定义及其几何意义； 2. 能够熟练应用函数图象及增函数、减函数定义判断函数在某区间上的单调性；掌握用增函数、减函数的定义证明函数在某区间上的单调性。3. 学会运用函数图象理解和研究函数的性质，培养数形结合的思想。,学习目标 ：,4德育渗透目标：1）培养学生由具体到抽象的概括能力和积极探索规律的精神2）通过对规律性知识的运用，训练学生思维的灵活性，教育学生做事要符合实际不要生搬硬套,学习目标 ：,重点：单调性概念的形成及表达，证明函数的单调性。难点：证明函数的单调性。,重难点：,从左到右，图像上升,随着x的增大，y也
2、逐渐增大,从左到右，图像依次上升、下降、上升、下降,随着x的增大，y依次增大、减小、增大、减小,从左到右，图像依次下降、上升、下降、上升,随着x的增大，y依次减小、增大、减小、增大,问题导学：,1.,思考： a、f（x）=x+2(1)随着x的增大，函数值也增大；(2) 时,(3) 时, b、(1)随着x的增大，函数值也增大；(2) 时,(3) 时,问题导学：,2.,增函数：设函数f(x)的定义域为I 。如果对于定义域I内某个区间D内的任意两个自变量的值 ，那么就说函数f(x)在区间D上是增函数；,问题导学：,试试：减函数：设函数f(x)的定义域为I。如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变
3、量的值 ，那么就说函数f(x)在区间D上是减函数；,问题导学：,3单调性的定义：如果函数f(x)在某个区间D上是增函数或减函数，就说f(x)在这一区间上具有（严格的）单调性，区间D叫f(x)的单调区间.,预习自测：,1.,2. ，3. 4. 5. ， R,预习自测：,时间：5分钟内容:问题导学、预习自测中存在的问题和课 内探究，以课内探究为主。要求:1、组长组织成员有序地、有重点地讨论。2、联系相关知识、明确思路、组织答案。3、探讨如何规范做题和规律方法的总结。4、组长分好工，选好代表准备展示，记录好本组内仍存在的疑问，准备质疑。,课内探究,点评要求：所有同学充满激情、声音洪亮、踊跃展示。上台
4、点评的同学做好记录，做好判决准备。上台点评的同学做判决时，先给予打分，并解释所给分数的合理性，同时针对问题要发表自己组的意见，其它同学记录要点，修改答案，以备辩论。,展示点评,展示点评,用双色笔展示,注意写上小结,课内探究,f(x)在a,bc,d不一定为增函数 ，如：函数 ，在区间 和区间 是增函数，然而f(x)在 不是增函数。,时间：8分钟内容:例题探究部分的五道题。要求:1、组长组织成员有序地、有重点地讨论。2、联系相关知识、明确思路、组织答案。3、探讨如何规范做题和规律方法的总结。4、组长分好工，选好代表准备展示，记录好本组内仍存在的疑问，准备质疑。,例题探究,(时间15分钟),用双色笔展示,注意写上小结,展示点评,例1：,例题探究,x,y,x,y,o,o,减函数,减函数,减函数,（1）,（2）,例1：,例题探究,增函数,减函数,（3）,例2 证明：根据单调性的定义，设V1，V2 是定义域,增大,减小。,例3.变式3.,1. 增函数、减函数、单调区间的定义；2. 判断函数单调性的方法（图象法、定义法）.3. 证明函数单调性的步骤：取值作差变形 定号下结论.,学习小结,1.B2.B3.D,当堂检测,
