1、1.2 排列与组合,1.2.2 组合,第二课时,问题提出,1.组合与组合数的含义分别是什么？,组合：从n个不同元素中取出m(mn)个 元素合成一组.,组合数：从n个不同元素中取出m(mn)个元素的所有不同组合的个数.,2.组合数公式是什么？,3.由排列数公式可派生出若干性质，同样，对组合数公式作进一步的变形与拓展，可以得出组合数的一些基本性质.,组合数的基本性质,探究（一）：组合数的两个性质,思考1：组合数 与 的值分别为多少？,思考2：将 推广到一般可得什么猜想？,思考3：如何证明 ( m，nN*，mn)？,思考4：一个口袋里装有大小相同的n个白球和1个黑球，从中任取m个球，其中含有黑球的取
2、法有多少种？不含有黑球的取法有多少种？由此可得什么结论？,思考5： 的结构有哪些特点？,探究（二）：组合数公式的变形,思考1：由 可得什么结论？,思考2：由 可得什么结论？,思考3：由 可得什么结论？,思考4：由 可得什么结论？,理论迁移,例1 已知 ，求 的值.,例2 已知 求n的值.,n4,例3 计算：,1330,例4 化简下列各式：,1,例5 证明：,小结作业,1.利用组合数性质 ，能简化某些组合数的计算，一般地，当 时，计算 比计算 较方便.,2.利用组合数性质 ，可以对组合数进行合成与分解，对于组合数的求和问题，要结合数列的思想方法求解.,3.组合数 可以作许多变形，不要求记忆这些结论，可作为研究性学习的课题.,作业：P25练习：6. P27习题1.2A组：9，10，11，12.,
