1、3.1.5空间向量运算的坐标表示,秦雪峰,学习目标：1、理解空间向量与有序数组之间的一一对应关系； 2、掌握空间向量的坐标表示方法重点难点：空间向量的坐标表示方法,学习过程：(1)、已知两个非零向量 =（a1，a2，a3）， =（b1，b2，b3），它们平行的充要条件是（）A. ：| |= ：| |B.a1b1=a2b2=a3b3C.a1b1+a2b2+a3b3=0D.存在非零实数k，使 =k(2)已知向量 =（2，4，x）， =（2，y，2），若| |=6， ，则x+y的值是（）A. 3或1 B.3或1 C. 3 D.1,(3)、下列各组向量共面的是（）A. =(1，2，3)， =(3，0，
2、2)， =(4，2，5)B. =(1，0，0)， =(0，1，0)， =(0，0，1)C. =(1，1，0)， =(1，0，1)， =(0，1，1)D. =(1，1，1)， =(1，1，0)， =(1，0，1),例2、已知空间三点A（2，0，2），B（1，1，2），C（3，0，4）。设 = ， = ，（1）求 和 的夹角 ；（2）若向量k + 与k 2 互相垂直，求k的值.,当堂检测：1 已知 ，则向量 与 的夹角是（ ） 2已知 ，则 的最小值是 （ ） 3已知ABCD为平行四边形，且 ，则点D的坐标为_,4设向量 ，若 ，则 - ， 。5已知向量 与 向量共线，且满足 ， ，则 ，K= 。,课后练习与提高：1、已知O为原点，向量 ，求 2若 ，且 与 的夹角为钝角，则 的取值范围是 （ ） 3设 ，则与 平行的单位向量的坐标为 ，同时垂直于 的单位向量 .,4.已知 ，O为坐标原点，（1）写出一个非零向量 ，使得 平面AOB；（2）求线段AB中点M及 的重心G的坐标；（3）求 的面积。,
