1、,第3章,知识点一,考点一,考点二,知识点二,考点三,3.23.2.1,理解教材新知,把握热点考向,应用创新演练,第一课时,知识点三,32 对数函数,32.1对数,提示：4，2.提示：不能这是一种已知底数和幂值，求指数的运算,1对数的概念 一般地，如果a(a0，a1)的b次幂等于N，即abN，那么就称 ，记作 ，其中a叫做对数的 ，N叫做 ,b是以a为底N的对数,logaNb,底数,真数,2常用对数与自然对数 通常将以 为底的对数称为常用对数，为了简便起见，对数log10N简记为 在科学技术中，常常使用以e为底的对数，这种对数称为 (其中e2.718 28是一个无理数)，正数N的自然对数log
2、eN一般简记为 .,10,lg N,自然对数,ln N,问题1：你知道对数log22，log24，log28，log232的值分别是多少吗？ 提示：1，2，3，5. 问题2：这几个对数与log22有什么形式上的关系？ 提示：log24log2222log22，log28log2233log22，log232log2255log22.,问题3：log24，log28，log232之间存在什么关系？,问题4：利用上面的数值，loga(MN)logaMlogaN成立吗？提示：不成立，如log232log24log28.,logaMlogaN,logaMlogaN,nlogaM,问题1：对数log24
3、，log42的值分别是多少？,问题2：log24，log42的关系是什么？logab与logba是否具有同样的关系？ 提示：log24log421，logablogba1.,问题3：令alg 5，blg 3，试用a，b表示log35.,（其中a0，a1，N0，c0 ，c1）,1对数符号logaN只有在N0，a0且a1时才有意义零和负数无对数，即N0时logaN无意义(因为ax0) 2对数的每一条运算法则，都要注意只有当式子中所有的对数记号都有意义时，等式才成立，如log2(3)(5)是存在的，但log2(3)与log2(5)均不存在，故不能写成log2(3)(5)log2(3)log2(5),
4、第一课时对数的概念,例1求使对数log(a2)(72a)有意义的a的取值范围 思路点拨根据对数中底数与真数的取值范围求解,一点通解决此类问题只需根据对数的意义，即底数大于0且不等于1，真数大于0，列不等式组求解即可,2求下列各式中的x的范围(1)log(x21)(3x8)；(2)log(2x1)(x2),思路点拨利用axNxlogaN(a0，且a1)进行转化,一点通指数式abN中的幂N即为对数式logaNb中的真数N.,利用此关系可以进行指数式与对数式的互化，求某些对数值就可以把它转化成指数问题,答案：,思路点拨利用对数的基本性质和对数与指数之间的转化求解,一点通 (1)求对数的值时，可先设其值为x，转化为指数式后再求 (2)logaaNN(a0且a1)，这是对数恒等式，使用时要注意格式,1在求解对数问题时，要注意logaN中对a，N的要 求：对a的要求是：a0且a1；对N的要求是：N0. 2对数的基本性质 对于对数logaN(a0，a1，N0)，具有以下性质： 零和负数无对数，即N0；logaa1；loga10；alogaNN.,点此进入,
