1、题西林壁 苏轼 横看成岭侧成峰， 远近高低各不同。 不识庐山真面目， 只缘身在此山中。,1.2.3空间几何体的直观图,下面各图中物体形状分别可以看成什么样的几何体?,圆柱 圆锥 球 圆台,上述几何体的三视图分别是什么样图形?,正视图:,侧视图:,俯视图:,长方形 等腰三角形 圆 梯形,长方形 等腰三角形 圆 梯形,圆 圆 圆 圆,上图是浙江省台州的斑马线披上的“立体彩装”.,左图的斑马线为什么会有立体的感觉？,如何把立体图形画在纸上？,问题引入,1.把一本书正面放置，其视觉效果是一个矩形；把一本书水平放置，其视觉效果还是一个矩形吗？这涉及水平放置的平面图形的画法问题.,2.对于柱体、锥体、台体
2、及简单的组合体，在平面上应怎样作图才具有强烈的立体感？这涉及空间几何体的直观图的画法问题.,直观图,三视图是用平面图形表示空间图形的一种重要方法，但三视图的直观性较差，因此有必要绘制空间图形的直观图一般采用中心投影或平行投影,图片都是空间图形在平面上的反映，通过对图片的研究可以了解空间图形的一些性质和特征,中心投影虽然可以显示空间图形的直观形象，但作图较复杂，又不易度量,立体几何中常用平行投影(斜投影)来画空间图形的直观图，这种画法叫斜二测画法,例1、用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图,斜二测画法的步骤,(1)在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于O点.画直观图时，把它画成对应的x
3、轴、y轴，两轴交于O，使 ，它们确定的平面表示水平平面,(2)已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于x轴或y轴的线段,(3)已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半,横不变竖减半夹角画成平分线平行性也不变,规律总结,练习：用斜二测法画水平放置的圆的直观图,练习：用斜二测法画水平放置的圆的直观图,说明,关于水平放置的圆的直观图的画法，常用正等测画法在实际画水平放置的圆的直观图时，通常使用椭圆模版,例2.用斜二测画法画长,宽,高分别是4cm,3cm,2cm的长方体的直观图,4,1.5,基本原则,（1）用斜二测画法画空间图形的直观图
4、时，图形中平行于x轴，y轴，z轴的线段在直观图中应分别平行于 轴，轴，轴的线段。,（2）平行于x轴，z轴的线段在直观图中长度保持不变，平行于y轴的线段长度变为原来的一半。,例3已知几何体的三视图，用斜二测画法画出 它的直观图,P,斜二测画法,由几何体的三视图得到几何体的直观图,练习：1.判断正误,（1）水平放置的正方形的直观图可能是梯形；( )（2）两条相交直线的直观图可能平行；( )（3）互相垂直的两条直线的直观图仍然互相垂直；( )（4）角的水平放置的直观图一定是角；( )（5）相等的角在直观图中仍然相等；( )（6）相等的线段在直观图中仍然相等；( )（7）若两条线段平行，则在直观图中对应的两条线段仍然平行.( ),2利用斜二测画法得到的图形，有下列说法：三角形的直观图仍是三角形；正方形的直观图仍是正方形；平行四边形的直观图仍是平行四边形；菱形的直观图仍是菱形. 其中说法正确的序号依次是 .,
