1、1.3 简单的逻辑联结词,概念准备,1.逻辑联结词定义： “或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词.,2.简单命题和复合命题定义：不含逻辑联结词的命题，叫做简单命题.由简单命题和逻辑联结词所构成的命题，叫做复合命题.,3.我们常用小写字母 p ，q，r，s， 来表示命题.,复合命题的构成形式主要有以下三种：1. P 或 q ; 2. P 且 q ； 3. 非 p .,4.逻辑联结词的功能： 联结两个简单命题构成一个新命题（复合命题）,观察下面的三个命题，它们之间有什么关系？,(1)12能被3整除；(2)12能被4整除；(3)12能被3整除且能被4整除.,可以发现命题（3）是由命题（1）（2）
2、使用了联结词“且”得到的新命题.,思考分析:,(1)定义：如果用联结词“且”将命题 p 和命题 q 联结起来，就得到了一个新命题，记作 , 读作“p且q”.,“且”命题,观察下面的三个命题，它们之间有什么关系？,(1)12能被3整除；(2)12能被4整除；(3)12能被3整除且能被4整除.,可以发现命题（3）是由命题（1）（2）使用了联结词“且”得到的新命题.,思考分析:,“且”命题,规定：当p,q都是真命题时， 是真命题；当p,q两个命题中有一个是假命题时， 是假命题.,上题中（1）（2）都是真命题，所以（3）为真命题.,同真则真、一假必假,p且q形式命题的真值表:,假,假,假,真,同真则真
3、、一假必假,（ 表示复合命题真假的表叫做真值表）,即学即练:,可以发现：命题（3）是由命题（1）（2）使用了逻辑联结词“或”构成的新命题.,思考分析:,“或”命题,(1)定义：一般地，用联结词“或”将命题p和命题q联结起来就得到一个新命题，,读作“p或q”.,可以发现：命题（3）是由命题（1）（2）使用了逻辑联结词“或”构成的新命题.,思考分析:,“或”命题,规定：当两个命题中有一个为真时， 是真命题；当两个都是假命题时， 是假命题.,上题中（1）是假命题（2）是真命题，所以（3）为真命题.,同假则假、一真必真,p或q形式命题的真值表:,假,真,真,真,同假则假、一真必真,例3：判断下列命题的
4、真假：,（1）33;,（3）周长相等的两个三角形全等或面积相等的 两个三角形全等.,即学即练:,说明：逻辑联结词中的 “或” 与生活中的 “或” 是有区别的，在日常生活中，我们如果说：“苹果树上结苹果，或苹果树上结香蕉”是不妥当的，但这句话在数学逻辑上是真命题，即数学逻辑中的“或”是至少一个成立。,思考分析:,可以发现（2）是（1）的否定.,(1)定义：一般地，对于一个命题的全盘否定，得到了一个新的命题， 记作p， 读作“非p”或“p的否定”,“非”命题,思考分析:,可以发现（2）是（1）的否定.,“非”命题,(2)命题p真假的判断：,当p为真命题时，则p为假命题；当p为假命题时，则p为真命题
5、。,上题中（1）是真命题，所以（2）为假命题.,真假相反,非p形式命题的真值表:,假,真,真假相反,例4：写出下列命题的否定，并判断它们的真假：,（1）p：y=sinx是周期函数；,（2）p：32；,（3）p：空集是集合A的子集。,即学即练:,“非”对关键词的否定方式,不等于,不大于(小于或等于),不小于(大于或等于),不是,不都是,至少有两个,一个也没有,一定不是,请辨识下列语句中的“且”“或”“非”,(1)我们班的同学有的来自敖汉,有的来自天义.(2)我们的新教材既注重理论,又注重实际(3)高一没开美术课.(4) 678.(5)a=b.,知能练习:,知能练习:,1.判断下列命题的真假:(1)12是48且是36的约数;(2)矩形的对角线互相垂直且平分;(3)47是7的倍数或49是7的倍数;(4)等腰梯形的对角线互相平分或互相垂直.2.写出下列命题的否定,然后判断它们的真假:(1)2+2=5;(2)3是方程x2-9=0的根;(3),1.简单命题与复合命题：）区别：是否有逻辑联结词）复合命题的构成形式： p且q p或q 非p,知识小结:,2.掌握真值表,并会用真值表解决问题.,3.逻辑联结词与集合的“交”“并”“补”关系： 见课本 P19阅读.,
