1、1.2.1 充分条件与必要条件,原命题若A则B,逆否命题若B则A,否命题若A则B,逆命题若B则A,复习引入,1.命题：,可以判断真假的陈述句，可写成“若p则q”的形式。,2.四种命题及相互关系：,3.若两个命题互为逆否命题，它们的真假性有什么关系？,问题呈现,（2）因为若ab=0 则应该有a=0 或b=0. 所以并不能得到a一定为0.,真命题,假命题,解:（1）因为若xa2+b2 ，而a2+b2 2ab，所以可以 得到 x2ab .,解:（1）因为若xa2+b2 ，而a2+b2 2ab，所以可以 得到 x2ab .,问题呈现,（2）因为若ab=0 则应该有a=0 或b=0. 所以并不能得到a一
2、定为0.,真命题,假命题,规定:,新知讲解,定义：,解：命题（1）（2）是真命题，命题（3）是假命题， 所以命题（1）（2）中的p是q的充分条件.,新知讲解,定义：,解：命题（1）（2）是真命题，命题（3）是假命题， 所以命题（1）（2）中的q是p的必要条件.,新知讲解,定义：,归纳提炼:“p是q的充分条件”与“q是p的必要条件”对应同一种逻辑关系: 是同一种逻辑关系的不同说法。,新知讲解,从集合角度理解充分条件与必要条件,2、必要条件的特征是：当q不成立时，必有p不成立，但当q成立时，未必有p 成立.因此要使p成立，必须具备条件q，故称q是p成立的必要条件.,p q:,大的”,小的”,即时训练:,解：命题（1）（3）是真命题，命题（2）是假命题 所以命题（1）（3）中的p是q的充分条件.,（3）,知识提升,解：命题（1）（2）的逆命题都是真命题， 所以命题（1）（2）中的p是q的必要条件.,知识提升,练习6.已知A是B的充分条件，则 A是B的 条件； B是A的 条件。,充分,必要,点评: 将命题转化为等价的逆否命题后再判断。,课时小结:,1. 定义：,2.判别步骤:, 认清条件和结论;, 考察p q的真假.,3.判别技巧:, 可先简化命题;, 将命题转化为等价的逆否命题后再判断., 否定一个命题只要举出一个反例即可;,
