1、等比数列,复习:等比数列概念,一、定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的 前一项的比等于同一个常数（指与n无关的数),这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示。,二、等比数列 的通项公式为,三、如果在a与b中间插入一个数G，使a，G，b成等比数列，那么G叫做a与b的等比中项。,(课本P58). 例3 一个等比数列的第3项与第4项分别是12与18，求它的第1项与第2项.,解得,答：这个数列的第1项与第2项分别是,因此，,例4. 己知an、bn是项数相同的等比数列的,仿照下表中的例子填写表格.从中你得出什么结论?(表格和解题过程见课本P58. 掌握下面的结论和探
2、究)结论: 当an、bn是项数相同的两个等比数列时, 数列anbn(其中p 、 q是常数)也是等比数列. 探究1: 当an、bn是项数相同的两个等比数列时, 数列panqbn(其中p 、 q是常数)也是等比数列吗? 探究2: 当an、bn是项数相同的两个等比数列时, 数列panqbn(其中p 、 q是常数)也是等比数列吗? 联系1: 当an、bn是项数相同的两个等差数列时, 数列pan+qbn(其中p 、 q是常数)也是等差数列吗? 联系2: 当an、bn是项数相同的两个等差数列时, 数列panqbn(其中p 、 q是常数)也是等差数列吗?,补充例题三数成等比数列，若将第三个数减去32，则成等差数列，若再将这等差数列的第二个数减去4，则又成等比数列，求原来三个数。,由得：,故原来的三个数是：2,10,50. 或,两式相减得：,即：,
