1、,成正比例的量,西师大版六年级数学下册,1通过观察、比较、判断、归纳等方法，帮助同学们理解正比例的意义。2培养同学们用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题，能够根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。3. 用表示变量之间的关系，初步渗透函数思想。,教学目标,张叔叔开着汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表：,1.观察上表中的数据，发现张叔叔开车行驶的时间和路程这两个量的什么变化规律了吗？ 2.试一试，能不能把表中的空白处填写完整？,375,3.填一填，是（ ）随着（ ）的变化而变化的，是怎样变化的？,时间,路程,行驶的时间越多，行驶的路程也就越远。我们就把行驶的路程和时间这两种量叫做相关
2、联的量。,1.求出在上表中相对应的路程和时间的比值。,2.你发现了什么？,比值就是张叔叔开车的速度，并且张叔叔始终保持这一速度行驶。,像这样的两种量，叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。,在上面这道题中，时间和路程这两种量相对应的两个数的比值总是一定的,一种量扩大或缩小若干倍，另一个量也随着扩大或缩小相同的倍数。,上题中，（ ）随着（ ）的变化而变化，（ ）保持不变。,用水量,水费,单价,我们把保持不变的量叫做一定,当速度一定是，行驶的时间与路程是成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。关系式为：,上题中的关系式这样写呢？,25,25,25,25,25,25,杯子都是相同的,25,25
3、,25,25,25,25,1、水的体积和高度有关系吗？2、水的体积是怎样随着高度变化的？3、水的体积和高度的变化有什么规律？,高是2，体积是50；,高是4，体积是100；,高是6，体积是150；,高是8，体积是200；,体积随着高的变化而变化。像这样的两个量我们把它叫做相关联的量。,高度增加，体积也增加。,高度减少，体积也减少。,1、水的体积和高度有关系吗？,2、水的体积是怎样随着高度变化的？,水的体积和高的比值总是一定的，都等于25,（一定）,3、水的体积和高度的变化有什么规律？,两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫
4、做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。,相关联,能变化,商一定,一看是不是（ ）二看是不是（ ）三看是不是（ ）,相关联,商一定,判定两个量是不是成正比例：,能变化,、（水的体积 ）和（ 高）是相关联的量，又是能变化的量，而且（ 比值 ）是一定的，所以水的体积和高是（成正比例）的量。, 、的量。,如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：,总价和米数是两种什么样的量？,两种相关联的量,为什么？,总价随着米数的变化而变化,怎样变化？,米数扩大，总价随着扩大；米数缩小，总价随着缩小。,扩大、缩小的规律是什么？,总价和米数的比的比值总是一定的
5、,单价（一定）,小结,智慧城堡,加油啊！,总价,数量,因为,单价（一定）,所以 购买苹果的数量和总价成正比例。,判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。,（1）苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价。,苹果的数量和总价是两种相关联的量，,所以 正方形的周长和边长成正比例。,判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。,正方形的周长和边长,正方形的周长和边长是两种相关联的量，,正方形周长,边长,因为,4,（一定）,思考,所以 正方形的周长和边长不成正比例。,判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。,正方形的面积和边长,正方形的面积和边长是两种相关联的量，,正方形面积,边长
6、,因为,边长,（不一定）,边长,面积,1,1,比值,1,2,3,4,2,4,9,3,4,16,5,25,5,思考,考考你,（）和（）是变化的量。它们的比值表示（），这个比值（是、不是）一定的。所以，（ ）和（ ）成正比例关系。,圆的周长和它的直径的变化情况如下，把表格补充完整。,圆的周长,圆的直径,圆周率,圆的周长,圆的直径,3 ,4 ,先用一个式子表达题意，再判断两个量是否成正比例关系（1）我们班级今年订阅少年读者的份数和总的价钱 （2） 商店里每袋面粉质量一定，面粉的总质量和袋数（3）农民伯伯每天播种面积一定，播种总面积和播种天数,公正小法官,成正比例,成正比例,成正比例,（4）罗力的身高和体重 （5）六年二班共有37名学生，男生人数与女生人数（6）长方形的面积不变，长方形的长与宽 (7)作业本使用的页数一定，总页数和剩余页数 （8）圆的面积与它的半径,两个量是否成正比例关系,身高和体重的比值不确定,总页数剩余页数=使用的页数（一定）,长*宽=长方形的面积（一定）,男生人数+女生人数=总人数（一定）,不成正比例,不成正比例,不成正比例,不成正比例,不成正比例,A、工作效率一定，工作时间和工作总量B、工作时间一定，工作效率和工作总量C、工作总量一定，工作效率和工作时间,精挑细选,请你选出成正比例的量,你猜我猜大家猜,长,你猜我猜大家猜,你猜我猜大家猜,你猜我猜大家猜,
