1、青岛版五年制四年级数学下册,最大公约数,学习目标,本节课我们主要来学习最大公约数，同学们要理解公约数、最大公约数的概念，掌握求公约数的方法，能够求两个数的最大公约数。,复习与导入：,1.什么叫做约数？并举例说明。,约数是一个不能单独存在的概念，它必须与倍数相互依存才能存在。详细叙述如下： 如果数a能被数b（b不能为0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。,2.请写出3、6、8与12四个数的约数。,3的约数有：,6的约数有：,8的约数有：,12的约数有：,1、3,1、2、3、6,1、2、4、8,1、2、3、4、6、12,8和12各有哪些约数？它们公有的约数有 哪几个？其中最大的约数是几？,
2、实践步骤：,1.分别列出8和12的约数。,8的约数有：,12的约数有：,1,2,4,8,1,2,4,3,6,12,2.找出8和12 公有的约数：,1,2,4,3.找出8和12的最大公约数：,4,小结新知,几个数公有的约数叫做这几个数的公约数；其中最大的一个叫做这几个数的最大 公约数。,探讨实践 学习新知,巩固新知 灵活运用,练习1,把15和18的约数、公约数分别填在下面的圈内，再找出它们的最大公约数。,3,1,5,15,15的约数有：,18的约数有：,2,6,9,18,讨论： 为什么要把1和3写在两个圈的相交部分？,因为1 和3是15、18两个数的公约数,问：15和18这两个数的最大公约数是几
3、呢？,巩固练习 扩展新知,练习2：5和7 的公约数和最大公约数各是几？7和9呢？,5 的约数有：1、5,7 的约数有：1、7,5 和7的公约数有：1,7 的约数有：1、7,9 的约数有：1、3、9,7 和9的公约数有：1,讨论：上面两组数的公约数有什么特点？,新概念：,公约数只有1的两个数，叫做互质数。,思考：8和9；15和16；20和21也是互质数吗？根据这一点，你可以得到什么结论？,5和7是互质数。 7和9也是互质数。,小结,10的约数 15的约数,10和15的公约数,1,5,10的约数,15的约数,用集合圈表示,2,5,10,写出 10 的约数和 15 的约数。它们公有的约数是哪几个？其
4、中最大的是多少？,2、10,3、15,10的约数有：,1、2、5、10,15的约数有：,1、3、5、15,5,1,10和15公有的约数是：,1、5,其中最大的约数是：,5,两个数公有的约数叫做公约数，其中最大的约数叫做最大公约数。,做 一做,把16和24的公约数填在下面的空圈里。再找出它们的最大公约数是几。,16和24的最大公约数是（ ）。,12,16的约数,24的约数,2,4,1,8,16,1,2,4,8,24,16的公约数,24的公约数,16和24的公约数,1,4,8,2,8,求18和30的最大公约数,2,9,3,3,2,15,5,3,18和30的最大公约数是,6,求最小公倍数的,一 般
5、方 法,练一练,求下面每组数的最小公倍数：,哇！我又发现了！,哇！ 我发现了！,如果较大数是较小数的倍数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。,求出下面每组数的最大公约数,如果两个数是互质数，那么这两个数的最大公约数是1。,22=4,（1）4 和 8 的最大公约数是（ ）。,1,（2）4 和 5 的最大公约数是（ ）。,3,1,5,1,试一试, 3和12的最大公约数是 （ ）。 5和15的最大公约数是 （ ）。 8和7的最大公约数是（ ）。 4和11的最大公约数是（ ）。,求下面每组数的最大公约数：,第一关：求下面每组数的最大公约数 20和45 13和39 11和10 14和7,勇士攻关,第三关：判断，并说出理由 （1） 两个数的最大公约数一定能整除这两个 数。（ ） （2） 两个数的最大公约数一定比这两个数 都小。（ ） （3） 两个数的积一定是这两个数的最大公 约数的倍数。（ ）,勇士攻关,
