1、1根式中的相关概念二次根式：形如 的代数式叫做二次根式。n次根式：形如 的代数式叫做n次根式，其中若n为偶数，则必须满足a0。最简二次根式：满足以下两个条件的二次根式叫做最简二次根式：被开方数的因数是整数，因式是整式；被开方数中不含有能开方的因数或因式。aa (0 )na实数初步(三)同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式之后，如果被开方数相同，则这几个根式叫做同类二次根式。设a 、b 、c 、d 、m是有理数，且m不是完全平方数，则当且仅当a c ，b d时， 。 abmcdm 2二次根式的性质aa a 2()(0 )3二次根式的运算法则：对于二次根式的加减根式，先把二次根式化为最简二次
2、根式，然后再合并同类二次根式即可。3二次根式的运算法则：【例1】 设 ，求使y有意义的x的取值范围。xxyx 312211【例1】 在 这1999个式子中，与是同类二次根式的共有多少个？ 1 2 3 1999 ， 2000【例2】已知x ，y 为实数，求xxyx 2299 13，xy 56【例3】 计算： 44112131313计算： (235 ) (235 ) (2 3 5 ) (2 3 5 )计算： (5 6)(5 2 2 3)【例3 】 计算：16 17(2 3 11) (2 3 11)2分母有理化1把分母中的根号化去叫做分母有理化2互为有理化因式：两个含有根式的代数式相乘，如果它们的积不含有根式，则这两个代数式互为有理化因式。互为有理化因式：分式有理化时，一定要保证有理化因式的值不为0 。abab 与【例4】 计算：xxxx 47=_31 32。【例5 】设，n为自然数，如果成立，求n值。nnnnxynnnn 1111，xx yy 222 197 2 1993【例6 】 已知 ，求 的值。aaa23331a3334213
