1、3.2 一元二次不等式及其解法（2）,含参数不等式的解法,例2： 不等式 的解集为,例3. x2 + 5ax + 6 0,解：由题意，得：=25a224,1.当=25a2240 ，,2.当=25a224=0 ，,3.当=25a224 0,解：因式分解，得:（x+3a)(x+2a) 0，,方程（x+3a)(x+2a) 0的两根为3a、2a.,当3a 2a 即a 3a 或 x0时，解集为：xx 2a或x 3a.,当a =0时，解集为： xxR且x0;,当a 3a或x 2a 或 x0,变式2. ax2 + (6a+1)x + 6 0,二、当a0时，,当a0时，,综上，得,（1）二次不等式a x2 +
2、bx +c 0恒成立,例4：已知关于x的不等式：,(a-2)x2 + (a-2)x +1 0恒成立，,解：由题意知：,当a -2=0，即a =2时，不等式化为,当a -20，即a 2时，原题等价于,综上：,试求a的取值范围.,1 0，它恒成立，满足条件.,知识概要,（2）二次不等式a x2 +bx +c 0对于一切x都成立，求实数a的取值范围.,练习： 不等式kx2-kx+20对于一切x都成立，求实数k的取值范围.,注： 解形如ax2+bx+c0的不等式时分类讨 论的标准有：,1、讨论a 与0的大小；,2、讨论与0的大小；,3、讨论两根的大小；,课堂小结,1 、解含参数的不等式,2、已知不等式的解集，求参数的值或范围,不等式中的恒成立问题,一、内容分析,二、运用的数学思想,1、分类讨论的思想,3、等与不等的化归思想,2、数形结合的思想,
