1、2.5 等比数列的前n项和（第1课时）,印度国际象棋发明者的故事,（西 萨）,小故事,新课引入,?,OK,第一格放1粒麦子，以后每个格子里放的麦粒数都是前一个格子里放的的2倍，直到第64个格子,小故事,新课引入,探讨1: 发明者西萨要求的麦粒总数是多少？,如果式两边同乘以2得 2S64=2+22+23+263+264 ,探讨3: 比较、两式，有什么关系？,探讨2: 上面式子有什么特点？,1+2+22+263,是一个以1为首项，2为公比的等比数列的前64项之和，可以记为 S64=1+2+22+263 ,新课引入,S64=1+2+22+23+263 2S64= 2+22+23+263+264 ,思
2、考1： 纵观全过程，式两边为什么要乘以2 ？,两式上下相对的项完全相同，把两式相减，就可以消去相同的项，得到,新课引入,算 一 算,如果按1000颗麦粒40克计算，这里大约有_麦粒；如果按人均每天吃_粮食计算,此棋盘上的粮食可供全世界_亿人吃上_年.,7000亿吨,70,274,1000克,新课引入,分析：,两式相减可得：,公式两边同时乘以等比数列的公比2,可得,探究新知,问题,，得,由此得q1时，,说明：这种求和方法称为错位相减法,探究新知,探究新知,探究新知,思考：这两个公式有什么区别，分别在什么情况下使用？,探究新知,例1,例题讲解,练习2、已知等比数列 中,6,练习,练习2、已知等比数
3、列 中,6,课堂练习,n+1,小练习：判断下列计算是否正确,n,课堂练习,例题讲解,解:,练习3：,课堂练习,等比数列的计算问题，应注意,课堂小结,课堂小结,根据下面提供的思路，你还有其他方法去推导等比数列前n项和公式吗？,思路1：,思路2：,课后思考,分析：第1年产量为 5000台,第2年产量为,5000(1+10%)=50001.1台,第3年产量为,5000(1+10%) (1+10%),则n年内的总产量为：,解：,解：,练习巩固,当,当,可以求形如 的数列的和，其中 为 等差数列， 为等比数列.,反思推导求和公式的方法错位相减法，,思考：,求和：,练习：,1.求和：,1.已知数列前n项和sn=2n-1，则此数列的奇数项的前n 项的和是 .,2.设an为等差数列，bn为等比数列， a1=b1=1,a2+a4=b3,b2b4=a3分别求出an及bn的前10项的和S10及T10。,3.设an为等比数列，Tnna1+(n一1)a2+2an-1+an， 已知T11，T24(1)求数列an的首项和公比；(2)求数列Tn的通项公式,
