1、第三章理想气体的性质与热力过程,哈尔滨工业大学（威海）汽车工程学院,本章主要内容及重点,主要内容：理想气体与实际气体；理想气体状态 方程；理想气体比热容；理想气体内 能、焓和熵的计算；理想气体混合 物；热力过程。重点掌握：理想气体状态方程及应用 理想气体内能、焓和熵的计算 理想气体热力过程及图示,实际气体： 1.气体由庞大数目分子组成 2.分子本身占有一定的体积 3.分子间有相互作用力 4.分子在不停地做热运动,3.1 实际气体和理想气体,为什么有实际气体与理想气体之分？,理想气体的假想条件： 1.分子本身很小，认为是不占体积的弹性质点。 2.认为分子间没有作用力,很难精确描述,方便分析、简化
2、计算,3.1 实际气体和理想气体,例如：,压力不太高温度不太低,压力趋近于零比容趋近于无穷大,理想气体实质是实际气体在一定条件下的极限状态,锅炉产生的水蒸气-实际气体,空气中的水蒸气-理想气体,压力较低，比容大,远离液态，不易液化,离液态近，容易液化,压力较高，比容小,式中，Rg为气体常数，单位为J/(kgK)，其数值取决于气体的种类，与气体状态无关。,对质量为m 的理想气体，,理想气体在任一平衡状态时p、v、T之间关系的方程式即理想气体状态方程式，或称克拉贝龙方程。,对摩尔质量M 的理想气体，,3.2.1 理想气体的热力性质,3.2.1 理想气体状态方程,大学物理中热学过,R称为通用气体常数
3、 （也叫摩尔气体常数）,通用气体常数 R 表示的状态方程式：,通用气体常数不仅与气体状态无关，与气体的种类也无关。,注意区别 Rg与R,3.2.1 理想气体状态方程,气体常数与通用气体常数的关系：,不同物量下理想气体的状态方程式,m kg 理想气体,1 kg 理想气体,n mol 理想气体,1 mol 理想气体,3.2.1 理想气体状态方程,按理想气体状态方程求的比容v和实测值v1的比较,压力为绝对压力，而不是表压或真空度，温度为热力学温度；各参数、常数的单位要协调一致；状态方程反映的是平衡状态下基本状态参数间数量关系，而不能用于过程计算。,3.2.1 理想气体状态方程,使用状态方程的注意事项
4、,3.2.2 理想气体的比热容,热容定义：,物质温度升高1K（或1）所需要的热量称为该物质的热容量，简称热容。,热容性质：热容量为过程量，其大小与物体的种类及其质量有关，此外还与过程有关。,比热容定义：,单位物量物质温度升高1K（或1）所需要的热量称为该物质的比热容量，简称热容。,1、热容定义：,（2）摩尔热容,1 mol物质的热容，Cm，J/(mol K)。,（1）质量比热 ：,2、热容分类：,（3）体积热容,标态下1 m3物质的热容，C，J/(m3 K)。,Cm=Mc=0.0224141C,3.2.2 理想气体的比热容,单位质量物质的热容，c ，J/(kgK)。,（1）比定容热容,（2）比
5、定压热容,对微元可逆过程：,对定容过程,由比定容热容定义式可得,3.2.2 理想气体的比热容,（1）比定容热容,理想气体分子间不存在相互作用力，u 是温度的单值函数：u=u(T),可得,（2）比定压热容,据热力学第一定律，对微元可逆过程：,3.2.2 理想气体的比热容,对定压过程,由比定压热容的定义式可得,焓也是状态参数,焓是温度的单值函数，,可得,理想气体的cp与cV之间的关系：,= cV + Rg,即,迈耶公式,乘以摩尔质量M：,3.2.2 理想气体的比热容,比热容比：,联立式,得,3.2.2 理想气体的比热容,非常重要,3.利用比热容计算热量,（1）真实比热容 理想气体的 u 和 h 是
6、温度的单值函数，所以理想气体的比热容也是温度的单值函数。,3.2.2 理想气体的比热容,（2）平均比热容,称为工质在 t1 t2温度范围内的平均比热容,3.2.2 理想气体的比热容,故,为工质在 0 t 温度范围内的平均比热容。,一些常用气体在0t 温度范围内的平均比热容数值查书后附表3 。,3.2.2 理想气体的比热容,（3）平均比热容直线关系式,理想气体真实比热容与温度的函数关系近似表示为直线关系： 。,t1t2间的比热容：,热量：,3.2.2 理想气体的比热容,只差系数,如：P291附表5中 空气,P33 表3-1 理想气体的定值摩尔热容,(4）定值比热容,在不考虑温度对比热容的影响，将
7、比热容近似作为定值处理，称为定值摩尔热容。根据气体分子运动论，原子数目相同的气体，其摩尔比热容相同且为定值。,3.2.2 理想气体的比热容,3. 利用比热容计算热量,定值比热与温度无关，仅取决与气体的种类及分子运动自由度数,温度变化不大，精度要求不高时采用。,对于单原子气体，在相当大的温度范围内，表中所列的定值摩尔热容数值与实际热容非常吻合；,对于双原子气体，在0200温度范围内，定值摩尔热容数值与平均比热容数值相当接近；,对于多原子气体，定值摩尔热容数值与平均比热容数值相差较大。,3.2.2 理想气体的比热容,3. 利用比热容计算热量,(4）定值比热容,1.理想气体的热力学能与焓,理想气体的
8、热力学能与焓都是温度的单值函数。,由式,可得,理想气体在任一过程中的热力学能与焓的变化量，可以分别由以上两式计算，也可查表求得。,3.2.3理想气体的热力学能、焓和熵,2. 理想气体的熵,根据熵的定义式及热力学第一定律表达式，可得,对于理想气体,代入上面两式，可得,re,re,3.2.3理想气体的热力学能、焓和熵,比热容为定值时 ，分别将上两式积分，可得,3.2.3理想气体的热力学能、焓和熵,2. 理想气体的熵,结论：,（1）理想气体比熵的变化完全取决于初态和终态，与过程所经历的路径无关。即理想气体的比熵是一个状态参数。,（2）虽然以上各式是根据理想气体可逆过程的热力学第一定律表达式导出，但适
9、用于计算理想气体在任何过程中的熵的变化。,3.2.3理想气体的热力学能、焓和熵,2. 理想气体的熵,才,1.理想混合气体的定义,2.理想气体混合物的基本定律,3.理想气体混合物的成分,4.折合摩尔质量和折合气体常数,3.3 理想气体混合物-自学内容,研究目的：弄清热能和机械能转换关系； 找出工质基本状态参数的变化规律； 找出影响转换因素的，提高热效率。研究方法：抽象、简化。 实际不可逆 简化为可逆 再进行修正研究步骤：1.建立过程方程 2.找出状态参数间的关系 3.计算功量、热量等过程参数 4.将过程表示在p-v和T-s图上,3.4 理想气体的热力过程,3.4 理想气体的热力过程,定容过程定压
10、过程定温过程定熵过程,3.4.1理想气体的基本热力过程,1.定容过程,过程方程,基本状态参数间的关系,研究步骤：1.建立过程方程2.找出状态参数间的关系3.计算功、热量等过程参数4.在p-v和T-s图上表示,内能变化量：,膨 胀 功：,热 量：,技 术 功：,计算功、热量等参数,3.4 理想气体的热力过程,3.4.1理想气体的基本热力过程,焓变化量：,熵变化量：（cv取定值）,0,曲线的斜率是,若比热为定值,3.4 理想气体的热力过程,3.4.1理想气体的基本热力过程,在p-v和T-s图上表示过程曲线,由,0,1,2,1,2,3.4 理想气体的热力过程,3.4.1理想气体的基本热力过程,定容过
11、程在p-v和T-s图上表示过程曲线,3.4 理想气体的热力过程,3.4.1理想气体的基本热力过程,2.定压过程,过程方程,基本状态参数间的关系,研究步骤：1.建立过程方程2.找出状态参数间的关系3.计算功、热量等过程参数4.在p-v和T-s图上表示,内能变化量：,膨胀功：,热 量：,技术功：,计算功、热量等参数,3.4 理想气体的热力过程,3.4.1理想气体的基本热力过程,焓变化量：,熵变化量：（cv取定值）,0,定压曲线的斜率是,若比热为定值,3.4 理想气体的热力过程,3.4.1理想气体的基本热力过程,在p-v和T-s图上表示过程曲线,由,0,定容曲线的斜率是,3.4 理想气体的热力过程,
12、3.4.1理想气体的基本热力过程,定压过程在p-v和T-s图上表示过程曲线,1,2,1,2,v,3.4 理想气体的热力过程,3.定温过程,过程方程,基本状态参数间的关系,研究步骤：1.建立过程方程2.找出状态参数间的关系3.计算功、热量等过程参数4.在p-v和T-s图上表示,内能变化量：,膨胀功：,热 量：,技术功：,计算功、热量等参数,3.4 理想气体的热力过程,焓变化量：,熵变化量：（cv取定值）,0,0,3.4 理想气体的热力过程,3.4.1理想气体的基本热力过程,在p-v和T-s图上表示过程曲线,因,可知定温过程的比热容,所以不能用定温过程的比热容来计算热量。,在p-v图上曲线的斜率是
13、,由过程方程得,可知在p-v图上是一等边双曲线。,为什么？,3.4 理想气体的热力过程,3.4.1理想气体的基本热力过程,定温过程在p-v和T-s图上表示过程曲线,p,v,T,s,1,2,1,2,p-v 图,T-s 图,3.4 理想气体的热力过程,3.4.1理想气体的基本热力过程,4.绝热过程,过程方程,对于可逆方程,两边进行不定积分得,定熵指数通常以k表示,比较两式,可逆绝热过程称为定熵过程,3.4 理想气体的热力过程,3.4.1理想气体的基本热力过程,基本状态参数间的关系,计算功、热量等参数,膨胀功：,技术功：,4.绝热过程,3.4 理想气体的热力过程,3.4.1理想气体的基本热力过程,在
14、p-v和T-s图上表示过程曲线,因,在p-v图上过程线为一高次方双曲线，其斜率是,对比,可知在p-v图上定熵线比定温线要陡。,且,等温,3.4 理想气体的热力过程,3.4.1理想气体的基本热力过程,定熵过程在p-v和T-s图上表示过程曲线,1,2,1,2,T,p-v 图,T-s 图,3.4 理想气体的热力过程,3.4.2 多变过程,实际过程中状态参数都有显著变化，对于这些过程不能简单简化为上面的基本热力过程。,1.多变过程的定义及过程方程式,常数,n称为多变指数,讨论两种情况：,n为定值n为不定值,定值,n = 0，p = 定值，定压过程；,n = 1，pv=定值，定温过程；,n = k，pv
15、k =定值，绝热过程；,v =定值，定容过程。,2.多变过程中状态参数的变化规律,除了指数，多变过程的过程方程式及初、终状态参数关系式的形式与绝热过程完全相同。,n = ，,3.4 理想气体的热力过程,3.4.2 多变过程,n为不定值,n为定值,变化不大取平均值，变化大分段。,n,3.4 理想气体的热力过程,3.4.2 多变过程,3. 功量和热量计算,膨胀功:,技术功：,多变过程的热量:,称：多变比热容,4. 多变过程在 p-v 图和 T-s 图上的表示,p-v 图上多变过程曲线的斜率为,T-s 图上多变过程曲线的斜率为,3.4 理想气体的热力过程,3.4.2 多变过程,4. 基本热力过程在
16、p-v 图和 T-s 图上的表示,3.4 理想气体的热力过程,3.4.2 多变过程,n=0,n=,n=,n=0,n=0,n=0,n=k,n=k,n=k,n=k,n=1,n=1,n=1,n=1,1nk,1nk,1nk,1nk,n=,n= ,n= ,n=,n0,n0,n0,n0,u0,h在p-v,T-s图上的变化趋势,s,T,v,p,h,T,=,u0,u0,h0,h0,w在p-v,T-s图上的变化趋势,s,T,v,p,u0,u0,h0,h0,w0,w0,wt在p-v,T-s图上的变化趋势,s,T,v,p,u0,u0,h0,h0,w0,w0,wt0,wt0,q在p-v,T-s图上的变化趋势,s,T,
17、v,p,u0,u0,h0,h0,w0,w0,wt0,wt0,q0,T,q0,p-v图和T-s图上的曲线簇,p-v,T-s图练习（1）,s,T,v,p,压缩、升温、放热的过程，终态在哪个区域？,p-v,T-s图练习（2）,s,T,p,膨胀、降温、放热的过程，终态在哪个区域？,为什么正循环是顺时针方向？,v,第三章 小 结,1. 掌握比热容等的概念,2. 理想气体热力学能、焓、熵的计算,3. 基本热力过程的特点及相关计算,4. 会画热力过程的p-v图和T-s图,5. 了解稳定流动基本方程,作业：p59 3-1,3-5,3-9,3-11,3-12,3-13,本章结束,哈尔滨工业大学（威海）汽车工程学院,
