1、一位美国的幼儿园老师为了教育孩子火海逃生,引导学生做了一个非非常有趣的游戏“火海逃生”。老师将许多乒乓球放进瓶子,只露出系着的棉线。花瓶代表大楼,细细的瓶颈是惟一的出口,七只乒乓球则是楼里的居民,要求当大楼突然起火时,全体居民能在短时间里安全逃离。七名学生兴奋地上场了,他们各执一根棉线,报警器一响,都以最快的反应拉扯绳子,可一个“人”也没能脱离火海,原来,七只乒乓球都卡在了瓶口。又开始了第二次实验?,火海逃生,这几个学生面面相觑,只见其中一个小声跟同伴们商量了几句,这回大家没有各顾各地拉绳子,而是由左到右依次地拉。果然,报警器的尾音还没结束,七位“居民”已离开了出口,转移到了安全地带。,运筹帷
2、幄,决胜千里,算法案例之求最大公约数,求以下几组正整数的最大公约数。(注:若整数m和n满足n整除m,则(m,n)=n。用(m,n)来表示m和n的最大公约数。)(1)(18,30) (2)(24,16)(3)(63,63) (4)(72,8) (5)(301,133 ),想一想,如何求8251与6105的最大公约数?,例、求18与24的最大公约数:,6;,8;,63;,8;,7;,短除法,穷举法(也叫枚举法)步骤: 从两个数中较小数开始由大到小列举,直到找到公约数立即中断列举,得到的公约数便是最大公约数 。,穷举法,定理: 已知m,n,r为正整数,若m=nq+r(0ra THENt=aa=bb=tEND IFa=a-bLOOP UNTIL a=bPRINT a*2iEND,辗转相除法与更相减损术的区别:,小 结,(1)都是求最大公约数的方法,计算上辗转相除法以除法为主,更相减损术以减法为主,计算次数上辗转相除法计算次数相对较少,特别当两个数字大小区别较大时计算次数的区别较明显。,(2)从结果体现形式来看,辗转相除法体现结果是以相除余数为0而得到,而更相减损术则以减数与差相等而得到的。,作业:P38 习题:1.3 第一题,再见,