1、1,1.3简单的逻辑联结词(2),2,“且”“或”“非”命题与真假判定,pq,“p且q”,真命题,假命题,3,pq,p或q,真命题,假命题,非p,p的否定,假命题,真命题,p,4,判断:(正确的打“”,错误的打“”)(1)逻辑联结词“且”“或”只能出现在命题的结论中.()(2)“pq为假命题”是“p为假命题”的充要条件.()(3)命题“p(p)”是真命题.(),解:(1)错误,逻辑联结词“且”“或”联结的是两个命题,而不是只联结两个命题的条件或结论.,(2)错误,“pq为假命题”是“p为假命题”的充分不必要条件.,(3)正确,由于命题p与p一真一假,所以“p(p)”是真命题.,5,真值表：表示
2、命题真假的表叫真值表； 复合命题的真假可通过下面的真值表来加以判定。,表示形式：用小写的拉丁字母p、q、r、s来表示简单的命题，复合命题的构成形式有三类：“p或q”、“p且q”、“非p”,6,几点说明,1逻辑联结词“或”的理解是难点，“或”有三层含义：,以“P或q”为例：,一是p成立但q不成立，,二是p不成立但q,成立，,三是p成立且q成立。,2对命题的否定只是否定命题的结论，而否命题既否定,题设又否定结论。,3真值表,P或q：“一真为真”， P且q：“一假为假”,7,类型 一 “pq”命题的构成与真假判断,类型 二 “pq”命题的构成与真假判断,类型 三 “p”命题的构成与真假判断,10,1
3、1,【类题试解】已知c0,c1.设p:函数y=cx在R上单调递减;q:关于x的不等式x2+x+c0的解集为R.如果“pq”为真,“pq”为假,则c的取值范围是.,【解析】对于命题p:函数y=cx在R上单调递减0c0的解集为R,得=1-4cm-1的解集为R,命题q:f(x)=(m-2)x是减函数,若pq为真命题,求实数m的取值范围.,【解析】方法一:由不等式x2m-1的解集为R,得m-10,函数f(x)=(m-2)x是减函数,得m-20,由于pq为真命题,则m1或m2,即m2.,即p是真命题时,m1.,即q是真命题时,mm-1的解集为R,命题q:f(x)=(m-2)x是减函数,若pq为真命题,求
4、实数m的取值范围.,方法二:由不等式x2m-1的解集为R,得m-10, 即p是真命题时,m1.函数f(x)=(m-2)x是减函数,得m-20,即q是真命题时,m0 m0 q：=16(m-2)2-16=16(m2-4m+3)2 m2 m1或m3 1m3 m3 或 12,或,17,思维发散: 已知集合A = x|x2ax + a2 19 = 0,B = x|x25x + 6= 0, C = x|x2 + 2x = 8.,命题p: 存在a,使得AB ,命题q: 存在a,使得AC= ,若命题“P且q”是真命题,求a的值.,略解: 化简B = 2,3,C = 2,4,又“p且q ”是真命题,故AB 真,AC= 真,3A, 93a + a219 = 0,解得a = 5或a =2,经检验,a =2中所求的值.,
