1、1.4.2正弦函数余弦函数的性质,复习旧知：,正弦函数、余弦函数的性质,求下列函数的周期：,正弦函数的图象,探 究,余弦函数的图象,问题：你能从它们的图象看出它们有何奇偶性吗？,y=sinx,y=sinx (xR) 图象关于原点对称,函数的奇偶性是如何定义的？你能从这个角度证明正弦函数和余弦函数的奇偶性吗？,奇偶性,为奇函数,为偶函数,正弦函数的单调性及单调区间,单 调 性,曲线逐渐上升， 其值由 增大到 。,当 在区间,上时， 曲线逐渐下降， 其值由 减小到 。,正弦函数的单调性,正弦函数的增区间为：,其值从1增大到1；,正弦函数的减区间为：,其值从1减小到1。,余弦函数的单调性及单调区间,
2、曲线逐渐上升， 其值由 增大到 。,曲线逐渐下降， 其值由 减小到 。,探究：余弦函数的单调性,其值从1减小到1。,其值从1增大到1 ；,余弦函数的增区间为：,余弦函数的减区间为：,正弦函数的最大值和最小值,最大值和最小值,正弦函数当且仅当x= _ 时取得最大值1，当且仅当x= _ 时取得最小值-1；,余弦函数的最大值和最小值,最大值和最小值,余弦函数当且仅当x=_时取得最值1，当且仅当x=_ 时取得最小值-1；,例 3 下列函数有最大值、最小值吗？如果有，请写出取最大值、最小值时的自变量x的集合，并说出最大值、最小值分别是什么？,使函数 取得最大值的x集合,就是使函数 取得最大值的x的集合,解：,使函数 取得最小值的x集合,就是使函数 取得最小值的x的集合,函数 的最大值是1+1=2，最小值是 -1+1=0,例 利用三角函数的单调性，比较下列各组数的大小,练习,1、求下列函数取得最大值、最小值的自变量的集合，并写出最大值、最小值各是多少？,2、利用三角函数的单调性，比较下列各组中两个三角函数值的大小。,R,R,-1,1,-1,1,x= 2k时ymax=1x= 2k+ 时 ymin=-1,周期为T=2,周期为T=2,奇函数,偶函数,在x2k-， 2k 上都是增函数 , 在x2k ， 2k+ 上都是减函数 。,课堂小结：,课后作业：,习题1.4 A组 2 , 4 , 5,
