1、章末整合提升,专题一,抽样方法的应用,【例 1】 某单位200名职工的年龄分布情况如图 2-1.现从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按 1200 编号，并按编号顺序平均分为40 组(15 号，610 号，196200 号).若第 5 组抽到的号码为 22，则第 8 组抽出的号码应是_.若用分层抽样方法，则 40 岁以下年龄段应抽取_名.,图 2-1,思维突破：系统抽样特点：等间距(间隔k)，分层抽样特点：,本容量，N1为该层在总体中所占的个体数，N0为总体个体数).,解析：抽号间隔为5，则第8 组号码为223537；40岁以下的职工人数为 2000.5 100( 名) ，故
2、抽取的人数为,答案：37 20,【互动与探究】,1.某学校共有学生 2000 名，各年级男、女生人数如下表：已知在全校学生中随机抽取 1 名，抽到高二年级女生的概率为0.19.现用分层抽样的方法在全校抽取 64 名学生，则高三年级应抽取的学生人数为_.,yz2000(373380377370)500.,设高三年级应抽取 n 人，则,n16(人).答案：16,专题二 样本估计总体的思想与方法的应用,【例 2】 (2012 年广东)某校 100 名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图 2-2，其中成绩分组区间分别是：50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100).,图
3、2-2,(1)求图中 a 的值；,(2)根据频率分布直方图，估计这 100 名学生的语文成绩的,平均分；,(3)若这 100 名学生语文成绩在某些分数段的人数 x 与数学成绩相应分数段的人数 y 之比如下表所示，求数学成绩在50,90)之外的人数.,思维突破：抓住小矩形面积之和为 1、组距为 10 及每个小,矩形面积为该段的频率这三个重要信息解题.,解：(1)由(2a0.020.030.04)101，得 a0.005.(2)估计平均分为 550.05650.4750.3850.2,950.0573(分).,(3)语文成绩在50,60)，60,70)，70,80)，80,90)之间的人数分别为
4、1000.055,1000.440,1000.330,1000.220；而数学成绩在这相应区间内的人数分别为为5,20,40,25，共90 名，故数学成绩在50,90)之外的人数为 1009010(名).,【互动与探究】2.有一个容量为 66 的样本，数据的分组及各组的频数如下：,11.5,15.5)，2；19.5,23.5)，9；27.5,31.5)，11；35.5,39.5)，7；,15.5,19.5)，4；23.5,27.5)，18；31.5,35.5)，12；39.5,43.5)，3.,根据样本的频率分布估计，小于或等于 31.5 的数据约占,(,),解析：小于或等于 31.5 的数据
5、共有 66 (12 7 3) ,答案：D,3.图 2-3 是某市有关部门根据对当地干部的月收入情况调查后画出的样本频率分布直方图，已知图(1)中从左向右第一组的频数为 4000. 在样本中记月收入在1000,1500)，1500,2000)，2000,2500)，2500,3000)，3000,3500)，3500，4000的人数依次为A1，A2，A6.图(2)是统计图(1)中月工资收入在一定范围内的人数的算法流程图，则样本的容量 n_，图乙输出的 S_(用数字作答).,(1),(2),图 2-3,答案：10 000 6000,可知：输出的SA2A3A610 00040006000.,解析：月
6、收入在1000 , 1500) 的频率为 0.000 8500 ,4.(2012 年湖南)图 2-4 是某校一名篮球运动员在 5 场比赛中所得分数的茎叶图，则该运动员在这 5 场比赛中得分的方差为,_.,图 2-4,答案：6.8,专题三,线性回归方程的应用,A.y 与 x 具有正的线性相关关系C.若该大学某女生身高增加 1 cm，则其体重约增加 0.85 kgD.若该大学某女生身高为 170 cm，则可断定其体重必为58.79 kg,答案：D,【互动与探究】5.设(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)是变量x和y的n个样本点，直线 l 是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归,直线(
7、如图 2-5)，以下结论正确的是(,),A.x 和 y 的相关系数为直线 l 的斜率B.x 和 y 的相关系数在 0 到 1 之间C.当 n 为偶数时，分布在 l 两侧的样本点,图 2-5,的个数一定相同,解析：直线 l 是这些样本点通过最小二乘法得到的线性回,归直线，回归直线方程一定过样本中心.故选 D.,答案：D,6.为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月 1 号到 5 号每天打篮球的时间(单位：小时)与当天投篮命中率之间的关系：小李这 5 天的平均投篮命中率为_.用线性回归分析的方法，预测小李该月 6 号打 6 小时篮球的投篮命中率为,_.,0.5,0.53,7.某设备的使用年限 x(单位：年)和所支出的维修费用 y(单,位：万元)，有如下的统计资料：,由资料可知，y 与 x 具有相关关系.,(2)估计当使用年限为 10 年时，维修费用是多少？,解：(1)相关数据表：,故估计当使用年限为 10 年时，维修费用是 12.38 万元.,
