1、2.2.2 向量减法运算及其几何意义,1.用三角形法则与平行四边形法则求两个向量的和向量分别如何操作？,三角形法则：首尾相接首尾连.,平行四边形法则：起点相同连对角.,2.向量的加法运算有哪些运算性质？,向量是否有减法？如何理解向量的减法？ 我们知道，减去一个数等于加上这个数的相反数，向量的减法是否也有类似的法则？,1.了解相反向量的概念.2.掌握向量的减法，会作两个向量的差向量，并理解其几何意义.(重、难点)3.通过阐述向量的减法运算可以转化成向量的加法运算，使学生理解事物间可以相互转化的思想.,探究点1 向量减法的含义,思考1：两个相反向量的和向量是什么？向量 的相反向量可以怎样表示？,规
2、定：零向量的相反向量仍是零向量.,思考2： 的相反向量是什么？零向量 的相反向量是什么？,提示:,思考3：在实数的运算中，减去一个数等于加上这个数的相反数.据此原理，向量 可以怎样理解？,思考4：两个向量的差还是一个向量吗？,思考5：向量 加上向量 的相反向量，叫做 与 的差向量，求两个向量的差的运算叫做向量的减法，对于向量,提示：是,提示:,D,【即时训练】,探究点2 向量减法的几何意义,思考1：如果向量 与 同向，如何作出向量,提示:,思考2：如果向量 与 反向，如何作出向量,提示:,A,O,思考3：设向量 与 不共线， 可得什么结论？,B,提示:,C,D,思考4：设向量 不共线，作 以O
3、A，OC为两邻边作平行四边形，则 如何理解,A,O,B,提示:,思考5：求作两个向量的差向量也有三角形法则和平行四边形法则，其中三角形法则的作图特点是什么？,首同尾连指被减,C,D,A,O,B,提示:,思考6：向量 是什么关系？ 的大小关系如何？,当且仅当 反向时取等号；当且仅当 同向时取等号.,是相反向量.,提示:,思考7： 有什么大小关系吗？为什么？,思考8：对于非零向量 可能相等吗？,A,B,C,O,提示:,提示:,如图，已知向量 ，求作向量,【即时训练】,O,A,B,C,D,【解析】在平面上任取一点O，作再作 并以BA，BC为邻边作 BADC，则 (如图所示),则,O,A,B,C,D,
4、作法：如图，在平面内任取一点O，作,例1.如图，已知向量 求作向量,（1）,（2）,（4）,求作,如图，已知,（3）,【变式练习】,例2.对下列各式进行化简,【变式练习】,例3.如图，ABCD中， 表示向量,A,D,B,C,解：由向量加法的平行四边形法则， 得,由向量的减法可得，,注意向量的方向,【变式练习】,C,C,A,C,1,东北方向,概念,三角形法则,向量减法,应用,1.知识结构,2.向量的减法,向量 加上向量 的相反向量,叫做 的差,即 求两个向量差的运算,叫做向量的减法,如图,设 可以表示为从向量 的终点指向向量 的终点的向量,少而好学，如日出之阳；壮而好学，如日中之光；老而好学，如炳烛之明。刘向,
