1、集合与函数概念,1.1集合1.1.4集合的综合问题,1理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集2理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集3能综合运用数学知识解决与集合有关的数学问题,基础梳理,1集合在数学中有广泛应用，在函数、不等式、立体几何中都有重要的应用2利用集体可以更深入理解数学相关概念，如：函数概念、点与平面关系、平面与平面的关系等3解集合问题注意利用韦恩图、数轴等，数形结合有利于我们正确理解集合相关概念,思考应用,1空集是不含任何元素的集合对吗？2全集是含有所有元素的集合对吗？3平面看成是由在其上的所有点组成的集合对吗？,答案：1对2.不对3.对,
2、自测自评,1设全集U0,1,2,3,4，A0,1,2，B1,2,4，则(UA)B()A3,4B0,1,2,4C4 D32设集合Ax|0x4，xR，Bx|2x6，则R(AB)()AR Bx|0x6Cx|2x4 Dx|x0或x63举例说明等式：(UA)(UB)U(AB)成立；由此类推可以得出何种等量关系？,C,D,解析：取U1,2,3,4,5，A2,3，B2,4，则(UA)(UB)1,5，U(AB)1,5等式成立，类推可得：(UA)(UB)U(AB),利用集合之间的关系求字母参数的取值范围,跟踪训练,集合交、并、补的综合运算,设U1,2,3,4,5，A，B为U的子集，若AB2，(UA)B4，(UA
3、)(UB)1,5，则下列结论正确的是()A3A,3BB3A,3BC3A,3B D3A,3B解析：画出韦恩图即可得到答案：C,跟踪训练,2设A0,2,4,6，UA1，3,1,3，UB1,0,2，求B.,分析：由A(UA)U，确定全集U，则B可求解析：A0,2,4,6，UA1，3,1,3，U3，1,0,1,2,3,4,6又UB1,0,2，B3,1,3,4,6点评：解决与补集有关的问题时，应明确全集是什么，同时注意补集的有关性质：UU，UU，U(UA)A等,分类讨论解集合问题,已知A2,4，a32a2a7，B1，a3，a22a2，a3a23a7，且AB2,5，求AB.分析：先由AB2,5，得出5A，
4、从而求得a，进而求得A、B.解析：AB2,5，5A.a32a2a75解得a1或a2.若a1，则B1,2,5,4，则AB2,4,5，与已知矛盾，舍去若a1，则B1,4,1,12不成立，舍去若a2，则B1,5,2,25符合题意则AB1,2,4,5,25,点评：关于集合的交、并的综合问题，通常可从已知交、并关系中找出集合中一定有或者一定没有的元素，然后讨论余下的元素，对它们要逐一加以检验此类问题也可借助Venn图增加直观性,跟踪训练,3已知集合A1,3，a2，B1,3a2，是否存在实数a，使得BA？若实数a存在，求集合A和B；若实数a不存在，请说明理由,解析：因为BA，故有3a23或3a2a2.由3a23解得a ；由3a2a2，解得a1或a2，但是当a1时，a21，此时A中有两个元素相同，故a1应舍去综上所述，存在实数a，且当a 时，A ，B1,3；当a2，A1,3,4，B1,4,一、选择填空题2下列五个关系式：0；0；0；0；0，其中正确的个数()A1 B2 C3 D4,1集合的元素要分清是数还是数组，甚至集合也可做元素2对于无明确元素的集合选择题可考虑将集合特殊化再分析3一个式子有多种运算应先内后外、先交后并的顺序进行4关于二次方程问题一定注意方程无解的情况5S(AB)(SA)(SB)，S(AB)(SA)(SB),祝,您,学业有成,
