1、一、情境设置,思考,平面内与定点的距离和一条定直线的距离之比为一个常数e的点的轨迹是什么？,一、情境设置,思考,平面内与定点的距离和一条定直线的距离之比为一个常数e的点的轨迹是什么？,01时，轨迹是双曲线。,一、情境设置,思考,平面内与定点的距离和一条定直线的距离之比为一个常数e的点的轨迹是什么？,那么，e=1时，轨迹是什么呢？,一、情境设置,信息技术应用,二、新知探究,1. 抛物线的定义,我们把平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线, 点F叫做抛物线的焦点, 直线l叫做抛物线的准线.【注】点F不在直线l上。,思考,比较椭圆、双曲线标准方程的建立过程, 你认为应如何选择
2、坐标系, 建立的抛物线的方程才更简单?,根据抛物线的几何特征, 我们取经过点F且垂直于直线l的直线为x轴, 垂足为K, 并使原点与线段KF的中点重合, 建立直角坐标系xOy, 如图:,探究,【思考】你能说明二次函数 y=ax2（a0）的图象为什么是抛物线吗？指出它的焦点坐标、准线方程。,【思考】你能说明二次函数 y=ax2（a0）的图象为什么是抛物线吗？指出它的焦点坐标、准线方程。,焦点为 ，,准线方程为,【例1】,(1) 已知抛物线的标准方程y2=6x,求它的焦点坐标和准线方程. (2) 已知抛物线的焦点坐标是F(0, -2),求它的标准方程.,【例2】,一种卫星接收天线的轴截面如图所示.卫
3、星波束呈近似平行状态射入轴截面为抛物线的接收天线, 经反射聚集到焦点处. 已知接收天线的口径(直径)为4.8m, 深度为0.5m.试建立适当的坐标系, 求抛物线的标准方程和焦点坐标.,【例3】 设点P为抛物线 y22x上一动点，点F为抛物线的焦点，点A(3，2)为定点，当点P在何位置时，|PF|PA|取最小值？并求其最小值.,【例3】 设点P为抛物线 y22x上一动点，点F为抛物线的焦点，点A(3，2)为定点，当点P在何位置时，|PF|PA|取最小值？并求其最小值.,点P(2，2)，最小值为 .,三、课堂总结,抛物线的标准方程有四种形式，并且二次项系数为1，一次项及其系数的符号能确定抛物线的开口方向，一次项系数的1/4是焦点的非零坐标值.,四、作业布置,同步导练第二单元第8课时,
