1、2.3.4 平面与平面垂直的性质,复习回顾：,（）利用定义 作出二面角的平面角，证明平面角是直角,A,B,线面垂直,面面垂直,线线垂直,面面垂直的判定,E,F,思考2 如图，长方体中，,(1)里的直线都和垂直吗？,(2)什么情况下里的直线和垂直？,与AD垂直,不一定,思考3 垂足为B，那么直线AB与平面的位置关系如何？ 为什么？,垂直, , ABBE.,又由题意知ABCD,且BE CD=B,垂足为B.,AB,则ABE就是二面角 的平面角.,证明:在平面 内作BECD,平面与平面垂直的性质定理,符号表示:,两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直,（线是一个平面内垂直于两平面交
2、线的一条直线）,作用： 它能判定线面垂直. 它能在一个平面内作与这个平面垂 直的垂线.,关键点：,线在平面内.,线垂直于交线.,思考4 设平面 平面 ，点P在平面 内，过点P作平面 的垂线a，直线a与平面 具有什么位置关系?,a,a,直线a在平面 内,A,b,a,l,B,垂直,A,b,a,l,分析：寻找平面内与a平行的直线.,分析：作出图形.,（法二）,（法一）,在内作直线a n,证法1：设,在内作直线bm,在内过A点作直线 a n，,证法2：设,在内过A点作直线 bm，,同理,在内任取一点A（不在m,n上），,如果两个相交平面都垂直于另一个平面，那么这两个平面的交线垂直于这个平面.,结论,判断线面垂直的两种方法：线线垂直线面垂直；面面垂直线面垂直.,如图：,例3S为三角形ABC所在平面外一点，SA平面ABC，平面SAB平面SBC。 求证：ABBC。,证明：过A点作ADSB于D点.平面SAB 平面SBC, AD平面SBC， ADBC.,又 SA 平面ABC， SA BC. ADSA=ABC 平面SAB.BC AB.,如图，平面AED 平面ABCD，AED是等边三角形，四边形ABCD是矩形，,（1）求证：EACD,M,（2）若AD1，AB ，求EC与平面ABCD所成的角。,2.面面垂直的性质推论：,1.平面与平面垂直的性质定理：,a,
