1、等差数列的前n项和公式（二）,第二章,数 列,课题,复习引入,（倒序相加）,4、求和方法：,2、常见数列的前n项和；,3、等差数列的前n项和的性质；,裂项相消,探究一：,数列的前n项和公式可以转化为关于n的一元二次方程：,反过来如果一个数列的前n项和公式是关于n的一元二次方程，这个数列一定是等差数列么？,提示：,结论,等差数列前n项和的性质一：,公差为 。,则Sn最大。,则Sn最小。,探究二：,等差数列前n项和的性质二：,既然等差数列的前n项 和是关于n的一元二次，那么它的最值怎么求呢？,不等式法求 的最值：,你能理解么？,也可以用二次函数的图像求 的最值，但要注意 。,不等式法,例题讲解：,
2、例题讲解：,图像法,例题讲解：,等差数列平均分组，各组之和仍为等差数列。,探究三：,等差数列前n项和的性质三：,1、已知an是等差数列：,(1)a1+a2+a3=5，a4+a5+a6=10,则a7+a8+a9=,a19+a20+a21=_,(2)Sn=25,S2n=100,则S3n=,15,35,225,随堂练习：,随堂练习：,等差数列前n项和的性质四：,若等差数列 共有2n-1项，,若等差数列 共有2n项，,你能证明么？,随堂练习：,等差数列前n项和的性质五：,你能证明么？,A.大于4 B.等于4 C.小于4 D.大于2且小于4,随堂练习：,A,例题讲解：,例题讲解：,等差数列前n项和的性质：,小 结,则Sn最大。,则Sn最小。,不等式法求 的最值：,小 结,若等差数列 共有2n-1项，,若等差数列 共有2n项，,小 结,课后作业：,
