1、算法案例 进位制,一、进位制,1、什么是进位制？,2、最常见的进位制是什么？除此之外还有哪些常见的进位制？请举例说明,进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统。,1、我们了解十进制吗？所谓的十进制，它是如何构成的？,十进制由两个部分构成,例如：3721,其它进位制的数又是如何的呢？,第一、它有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字；,第二、它有“权位”，即从右往左为个位、十位、百位、千位等等。,(用10个数字来记数，称基数为10),表示有：1个1，2个十， 7个百即7个10的平方， 3个千即3个10的立方,2、 二进制,二进制是用0、1两个数字来描述的。如11001等,（）二进制
2、的表示方法,区分的写法：11001（2）或者（11001）2,8进制呢？,如7342(8),k进制呢？,anan-1an-2a2a1(k)？,二、二进制与十进制的转换,1、二进制数转化为十进制数,例1 将二进制数110011(2)化成十进制数,解：,根据进位制的定义可知,所以，110011（2）=51。,练习,将下面的二进制数化为十进制数？,（1）11,（2）111,（3）1111,（4）11111,2、十进制转换为二进制(除2取余法：用2连续去除89或所得的商，然后取余数),例2 把89化为二进制数,解：,根据“逢二进一”的原则，有,892441, 2 (2220)+1, 2( 2( 211
3、0)+0)+1, 2 (2 (2 (2 51)+0)+0)+1,5 2 21,2（2（2（2（221）1）0）0）1,89126025124123022021120,所以：89=1011001（2）,2（2（2（2321）0）0）1,2（2（242220）0）1,2（2523+2200）1,2624+230021,892441,44 2220,22 2110,11 2 51, 2 (2 (2 (2 (2 21)+1)+0)+0)+1,所以892（2（2（2（2 2 1）1）0）0）1,2、十进制转换为二进制,例2 把89化为二进制数,5,2,2,2,1,2,0,1,0,余数,11,22,44,
4、89,2,2,2,2,0,1,1,0,1,注意：1.最后一步商为0，2.将上式各步所得的余数从下到上排列，得到：89=1011001（2）,练习,将下面的十进制数化为二进制数？,（1）10,（2）20,（3）128,（4）256,例3 把89化为五进制数,3、十进制转换为其它进制,解：,根据除k取余法,以5作为除数，相应的除法算式为：,所以，89=324（5）。,将k进制数a转换为十进制数(共有 n位)的程序,a=anan-1 a3a2a1(k),=ank(n-1)+an-1k(n-2)+ + a3k2 +a2k1+a1k0,b=a1k0,b=a2k1 +b,b=a3k2 + b,b=ankn-1 +b,ai=GET aiGET函数用于取出a的右数第i位数,INPUT a,k,n,i=1,b=0,WHILE i=n,t=GET ai,b=t*k(i-1)+b,i=i+1,WEND,PRINT b,END,i=i+1,i=1,b=aiki-1+b,小结与作业,2、掌握二进制与十进制之间的转换,1、进位制的概念,
